論文の概要: Locality forces equal energy spacing of quantum many-body scar towers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.14206v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 18:10:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.442287
• Title: Locality forces equal energy spacing of quantum many-body scar towers
• Title（参考訳）: 量子多体散乱塔の局所力等エネルギー間隔
• Authors: Nicholas O'Dea, Lei Gioia, Sanjay Moudgalya, Olexei I. Motrunich,
• Abstract要約: 量子多体傷は、正確な固有状態である複数の局所的な「親」ハミルトニアンを持つことを示す。 特に、ディック状態の完全集合が広い局所ハミルトニアンの正確な固有状態であるなら、それらのエネルギーは必ずしも等間隔でなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum many-body scars are non-thermal eigenstates embedded in the spectra of otherwise non-integrable Hamiltonians. Paradigmatic examples often appear as quasiparticle towers of states, such as the maximally ferromagnetic spin-1/2 states, also known as Dicke states. A distinguishing feature of quantum many-body scars is that they admit multiple local "parent" Hamiltonians for which they are exact eigenstates. In this work, we show that the locality of such parent Hamiltonians strongly constrains the relative placement of these states within the energy spectrum. In particular, we prove that if the full set of Dicke states are exact eigenstates of an extensive local Hamiltonian, then their energies must necessarily be equally spaced. Our proof builds on recent results concerning parent Hamiltonians of the $W$ state, together with general algebraic structures underlying such quasiparticle towers. We further demonstrate that this equal spacing property extends to local Hamiltonians defined on arbitrary bounded-degree graphs, including regular lattices in any spatial dimension and expander graphs. Hamiltonians with $k$-local interactions and a bounded number of interaction terms per site are also encompassed by our proof. On the same classes of graphs, we additionally establish equal spacing for towers constructed from multi-site quasiparticles on top of product states. For the towers considered here, an immediate corollary of the equal spacing property is that any state initialized entirely within the quantum many-body scar manifold exhibits completely frozen entanglement dynamics under any local Hamiltonian for which those scars are exact eigenstates. Overall, our results reveal a stringent interplay between locality and the structure of quantum many-body scars.
• Abstract（参考訳）: 量子多体傷(Quantum many-body scars)は、非可積分ハミルトニアンのスペクトルに埋め込まれた非熱的固有状態である。 パラダイム的な例は、ディック状態(Dicke state)としても知られる最大強磁性スピン1/2状態のような状態の準粒子塔としてしばしば現れる。 量子多体傷の特徴的な特徴は、それらが正確な固有状態である複数の局所的な「親」ハミルトニアンを持つことである。 本研究では、そのような親ハミルトニアンの局所性はエネルギースペクトル内のこれらの状態の相対配置を強く制約することを示す。 特に、ディック状態の完全集合が広い局所ハミルトニアンの正確な固有状態であるなら、それらのエネルギーは必ずしも等間隔でなければならない。 我々の証明は、準粒子塔の基礎となる一般的な代数構造とともに、$W$状態の親ハミルトニアンに関する最近の結果に基づいている。 さらに、この等間隔性は任意の有界グラフ上に定義された局所ハミルトニアンにまで拡張され、任意の空間次元の正則格子や拡大グラフを含むことが示される。 k$-局所相互作用を持つハミルトン群と、サイトごとの相互作用項の有界数もまた、我々の証明によって包含される。 同じグラフのクラス上では、積状態上の多部位準粒子から構築された塔の等間隔も確立する。 ここで考慮された塔について、等間隔特性の直列は、量子多体スカー多様体の中で完全に初期化された状態は、それらのスカーが正確な固有状態である任意の局所ハミルトニアンの下で完全に凍った絡み合いのダイナミクスを示すことである。 以上の結果から,局所性と量子多体傷跡の構造との密接な相互作用が明らかとなった。

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