論文の概要: Polyteam logics for quantum contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00814v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 10:52:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-13 09:32:11.315118
• Title: Polyteam logics for quantum contextuality
• Title（参考訳）: 量子文脈性のための多相論理
• Abstract要約: 我々は、arXiv:1704.02158v3 [cs.LO]のように、ポリチームに対する依存と独立の論理を導入する。 この枠組みでは、ベルの定理とコチェン=スペクターの定理を論理的包含の失敗として定式化する。 また、セミリング重み付きポリチームとそれらの論理を定義し、上記の文脈性定理の確率的なバージョンを復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce logics of dependence and independence over polyteams (that is, databases with multiple relation schemes), in a similar way as in arXiv:1704.02158v3 [cs.LO]. On this basis, we develop a logical framework in which we can express (in formulas) relevant properties about the statistics of a repeated quantum experiment. In this framework, we formalize Bell's theorem, and the Kochen-Specker theorem as failure of logical entailments, as it was suggested in arXiv:2107.10817v3 [math.LO]. The key feature of polyteam logics in action here is their power to express both local and global properties, with respect to the set of possible measurements. The point of this is at least twofold. Firstly, as in arXiv:1102.0264v7 [quant-ph], it gives a high-level (information-theoretic) understanding of these physical phenomena, that is not intrinsic to the physical objects involved. Secondly, since logical entailment is often (partially) axiomatizable, this framework incites us to tackle the question of contextuality computationally. We also define semiring-weighted polyteams along with logics on them, and use them to recover the probabilistic versions of the contextuality theorems mentioned above.
• Abstract（参考訳）: 我々は、arXiv:1704.02158v3 [cs.LO]のように、ポリチーム(つまり、複数の関係スキームを持つデータベース)に対する依存性と独立性の論理を導入する。 そこで我々は, 繰り返し量子実験の統計に関する関連する特性を(公式で)表現できる論理的枠組みを開発した。 この枠組みでは、 arXiv:2107.10817v3 [math.LO] で示唆されたように、ベルの定理とコチェン=スペクターの定理を論理的包含の失敗として定式化する。 ここで動作しているポリチームロジックの重要な特徴は、測定可能なセットに関して、ローカルプロパティとグローバルプロパティの両方を表現する能力である。 この点の要点は少なくとも2倍である。 まず、arXiv:1102.0264v7[quant-ph]のように、これらの物理現象の高レベル(情報理論)な理解を与える。 第二に、論理的包含は(部分的に)公理化可能であることが多いので、この枠組みは文脈性の問題に計算的に取り組むことを示唆している。 また、セミリング重み付きポリチームとそれらの論理を定義し、上記の文脈性定理の確率的なバージョンを復元する。

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