論文の概要: Quantum automated theorem proving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07953v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 19:39:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:18.918551
• Title: Quantum automated theorem proving
• Title（参考訳）: 量子自動定理証明
• Authors: Zheng-Zhi Sun, Qi Ye, Dong-Ling Deng,
• Abstract要約: 本稿では,量子自動定理証明のための一般的なフレームワークを提案する。 知識基盤の量子表現を導入し、様々なタスクに対する対応する推論アルゴリズムを提案する。 本稿では,命題論理と一階論理の両方において,量子解法を用いて自動推論を実現する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.134110328567838
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Automated theorem proving, or more broadly automated reasoning, aims at using computer programs to automatically prove or disprove mathematical theorems and logical statements. It takes on an essential role across a vast array of applications and the quest for enhanced theorem-proving capabilities remains a prominent pursuit in artificial intelligence. Here, we propose a generic framework for quantum automated theorem proving, where the intrinsic quantum superposition and entanglement features would lead to potential advantages. In particular, we introduce quantum representations of knowledge bases and propose corresponding reasoning algorithms for a variety of tasks. We show how automated reasoning can be achieved with quantum resolution in both propositional and first-order logic with quadratically reduced query complexity. In addition, we propose the quantum algebraic proving method for geometric theorems, extending Wu's algebraic approach beyond the classical setting. Through concrete examples, including geometry problems from the International Mathematical Olympiad, we demonstrate how a quantum computer may prove geometric theorems with quadratic better query complexity. Our results establish a primary approach towards building quantum automatic theorem provers, which would be crucial for practical applications of both near-term and future quantum technologies.
• Abstract（参考訳）: 自動定理証明(英: Automated theorem proving、またはより広く自動化された推論)は、コンピュータプログラムを使用して数学的定理や論理的ステートメントを自動証明または証明することを目的としている。 膨大なアプリケーションにまたがって重要な役割を担い、拡張された定理証明能力の追求は、人工知能において依然として顕著な追求である。 本稿では,量子自動定理証明のための一般的な枠組みを提案し,本質的な量子重ね合わせと絡み合いが潜在的な利点をもたらす。 特に、知識基盤の量子表現を導入し、様々なタスクに対する対応する推論アルゴリズムを提案する。 命題論理と一階論理の両方において、クエリの複雑さを2次に減らした量子解法によって、自動推論がいかに達成できるかを示す。 さらに、Wuの代数的アプローチを古典的な設定を超えて拡張する、幾何学的定理の量子代数的証明法を提案する。 国際数理オリンピアードの幾何問題を含む具体的な例を通して、量子コンピュータが2次的により良いクエリ複雑性を持つ幾何定理をいかに証明できるかを実証する。 この結果から, 近い将来の量子技術の実用化に欠かせない量子自動定理プローサ構築への主要なアプローチが確立された。

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