論文の概要: Self-Normalized Inference from Riemannian Stochastic Gradient Paths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01035v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 15:23:17 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:12:17.370722
• Title: Self-Normalized Inference from Riemannian Stochastic Gradient Paths
• Title（参考訳）: リーマン確率勾配経路からの自己正規化推論
• Abstract要約: 一方の経路からの自己正規化推論は、共通接乱空間において保持された繰り返しを表現することによって行う。 我々は,Hessianおよび残留密度推定を回避しながら,プラグインWald推論に対する競合カバレッジを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.585515012351117
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• Abstract: Riemannian stochastic gradient paths estimate constrained parameters, but confidence regions usually require estimating the Hessian and gradient-noise covariance. We develop self-normalized inference from one path by expressing retained iterates in a common random tangent space. Their average and centered partial sums share an unknown covariance factor that cancels in a Brownian bridge pivot. Under suitable regularity conditions, a joint expansion of the averaged estimator and integrated path controls nonlinear coordinate errors using conditional second moments. The procedure uses fixed-dimensional memory and extends to nondegenerate smooth functionals and alternative local coordinates. Numerical studies show competitive coverage relative to plug-in Wald inference while avoiding Hessian and residual-density estimation.
• Abstract（参考訳）: リーマン確率勾配経路は制約されたパラメータを推定するが、信頼領域は通常、ヘッセンと勾配-雑音の共分散を推定する必要がある。 一方の経路からの自己正規化推論は、共通なランダムな接空間において保持された繰り返しを表現することによって行う。 彼らの平均的および中心的な部分和は、ブラウン橋のピボットでキャンセルされる未知の共分散係数を共有する。 適切な規則性条件下では、平均推定器と積分経路の合同拡張が条件2次モーメントを用いた非線形座標誤差を制御する。 このプロシージャは固定次元メモリを使用し、非退化滑らかな関数と代替の局所座標に拡張する。 数値解析により,Hessianおよび残留密度推定を回避しながら,プラグインWald推論に対する競合カバレッジを示す。

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