論文の概要: Learning momenta for Hamiltonian-based models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01269v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 21:10:28 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:02:42.601879
• Title: Learning momenta for Hamiltonian-based models
• Title（参考訳）: ハミルトンモデルに対する学習モータ
• Abstract要約: ハミルトンニューラルネットワーク(HNN)は、ハミルトン力学の構造と損失関数の両方を明示的に符号化する。 HNNの重要な制限は、ターゲットシステムの一般化モータ上のデータに依存することである。 本研究の目的は、この問題に対処するハミルトンアーキテクチャの汎用拡張を開発することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: There has been increasing interest in methodologies that incorporate physics priors into neural network architectures to enhance their modeling capabilities. Among these methodologies, Hamiltonian neural networks (HNNs) and their variants have gained considerable attention. These architectures explicitly encode Hamiltonian mechanics both in their structure and loss function, resulting in desirable properties and additional modeled information. A crucial limitation of HNNs is their reliance on data on the target system's generalized momenta. This severely hampers their applicability when the analytical form of the generalized momenta is unknown, which frequently is the case in real-world applications. The goal of the present work is to develop a general extension of Hamiltonian-based architectures that addresses this issue by simultaneously learning the system's generalized momenta, Hamiltonian structure, and dynamics from data. The proposed architecture learns the generalized momenta when their analytical form is unknown, and only (potentially non-sequential) data on the state and its derivatives is available. A dissipative mass-spring system, a double pendulum, and a rolling disk under nonholonomic constraints are considered as canonical examples to assess the performance of the proposed architecture.
• Abstract（参考訳）: モデリング能力を高めるために、物理学の先行概念をニューラルネットワークアーキテクチャに組み込む方法論への関心が高まっている。 これらの手法の中で、ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)とその変種は注目されている。 これらのアーキテクチャはハミルトン力学をその構造と損失関数の両方で明示的にエンコードし、望ましい性質と追加のモデル化された情報をもたらす。 HNNの重要な制限は、ターゲットシステムの一般化モータ上のデータに依存することである。 このことは、一般化モータの解析形式が未知であるときに、それらの適用性を著しく損なう。 本研究の目的は、システムの一般化モータ、ハミルトン構造、データからダイナミクスを同時に学習することで、この問題に対処するハミルトンアーキテクチャの汎用拡張を開発することである。 提案したアーキテクチャは、解析形式が不明なときの一般化モーメントを学習し、状態とそのデリバティブに関する(潜在的に非逐次的な)データのみが利用可能である。 非ホロノミック制約下での散逸性マススプリングシステム,ダブル振り子,ローリングディスクを,提案アーキテクチャの性能評価のための標準例として検討した。

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