論文の概要: Hamiltonian-based neural networks for systems under nonholonomic constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03018v1
- Date: Wed, 04 Dec 2024 04:08:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-05 15:06:46.155365
- Title: Hamiltonian-based neural networks for systems under nonholonomic constraints
- Title（参考訳）: 非ホロノミック制約下におけるシステムに対するハミルトン型ニューラルネットワーク
- Authors: Ignacio Puiggros T., A. Srikantha Phani,
- Abstract要約: 非ホロノミック制約下でハミルトニアン系をモデル化できる改良型ハミルトニアンニューラルネットワークアーキテクチャを開発した。
システムのハミルトニアン,制約,および関連する乗算器を同時に学習するために,3ネットワーク並列アーキテクチャを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: There has been increasing interest in methodologies that incorporate physics priors into neural network architectures to enhance their modeling capabilities. A family of these methodologies that has gained traction are Hamiltonian neural networks (HNN) and their variations. These architectures explicitly encode Hamiltonian mechanics both in their structure and loss function. Although Hamiltonian systems under nonholonomic constraints are in general not Hamiltonian, it is possible to formulate them in pseudo-Hamiltonian form, equipped with a Lie bracket which is almost Poisson. This opens the possibility of using some principles of HNNs in systems under nonholonomic constraints. The goal of the present work is to develop a modified Hamiltonian neural network architecture capable of modeling Hamiltonian systems under holonomic and nonholonomic constraints. A three-network parallel architecture is proposed to simultaneously learn the Hamiltonian of the system, the constraints, and their associated multipliers. A rolling disk and a ball on a spinning table are considered as canonical examples to assess the performance of the proposed Hamiltonian architecture. The experiments are then repeated with a noisy training set to study modeling performance under more realistic conditions.
- Abstract（参考訳）: モデリング能力を高めるために、物理学の先行概念をニューラルネットワークアーキテクチャに組み込む方法論への関心が高まっている。
これらの手法の1つがハミルトンニューラルネットワーク(HNN)とそのバリエーションである。
これらのアーキテクチャは、ハミルトン力学をその構造と損失関数の両方において明示的にエンコードする。
非ホロノミック制約下のハミルトン系は一般にハミルトン系ではないが、ほとんどポアソンのリーブラケットを備えた擬ハミルトン形式で定式化することができる。
これは、非ホロノミック制約の下でシステムにHNNのいくつかの原則を使用する可能性を開く。
本研究の目的は、ホロノミックおよび非ホロノミック制約下でハミルトン系をモデル化できる修正ハミルトンニューラルネットワークアーキテクチャを開発することである。
システムのハミルトニアン,制約,および関連する乗算器を同時に学習するために,3ネットワーク並列アーキテクチャを提案する。
回転台上の回転円盤と球は、提案したハミルトン建築の性能を評価するための標準例として考えられる。
実験は、より現実的な条件下でのモデリング性能を研究するために、ノイズの多いトレーニングセットで繰り返される。
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