論文の概要: Universal dynamics of quantum phase transitions with fractional long-range interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05273v1
- Date: Tue, 03 Nov 2026 17:56:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-07 13:22:57.007347
- Title: Universal dynamics of quantum phase transitions with fractional long-range interactions
- Title（参考訳）: 分数的長距離相互作用をもつ量子相転移の普遍力学
- Abstract要約: 非可積分な長距離スピンチェーン、分数イジングモデルにおける完全な欠陥カウント統計を特徴付ける。
我々は、kink-number cumulantsとkink-kink相関の正確な境界を導き、大きなシステムサイズに対する正確なガウス極限分布を示唆する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The complete statistical characterization of defects generated in a quantum phase transition has mostly been studied in exactly solvable models, and remains little explored in nonintegrable systems such as long-range interacting spin chains. We characterize the full defect counting statistics in a nonintegrable long-range spin chain, the fractional Ising model, by time-dependent variational-principle simulations within the matrix-product-state and matrix-product-operator formalism. Fractional interactions capture emergent multiscale correlations and long-range effects in nature, governed by the order of the underlying fractional derivative. Such couplings can be approximated on existing quantum simulation platforms, where the full defect statistics can be measured. The defect number cumulants follow power laws in the driving time, with exponents that vary continuously with the fractional order. At low fractional order, deep in the long-range regime, the mean defect number decays more slowly than predicted by the Kibble-Zurek mechanism (KZM), while at intermediate order the KZM holds with the numerically extracted many-body critical exponents. At large fractional order, the exactly solvable free-fermion limit of the model becomes progressively more accurate towards the short-range limit. We derive exact bounds on the kink-number cumulants and on the kink-kink correlations, implying an exact Gaussian limiting distribution for large system sizes. In the many-body simulations, however, kinks are more correlated, consistent with the confinement of domain walls, and these bounds are violated in the long-range regime, also in the bulk of the chain. Nevertheless, the kink distribution still approaches a Gaussian for large defect numbers, with proportionality partially broken between the cumulants.
- Abstract（参考訳）: 量子相転移で生じる欠陥の完全な統計的特徴は、主に正確に解けるモデルで研究され、長距離相互作用するスピン鎖のような非可積分系ではほとんど研究されていない。
行列-積-状態および行列-積-演算形式における時間依存性の変動原理シミュレーションにより、非可積分な長距離スピンチェーン、分数イジングモデルにおける完全な欠陥数統計を特徴づける。
分数的相互作用は、基礎となる分数的微分の順序によって支配される自然における創発的な多スケールの相関と長距離効果をキャプチャする。
このような結合は既存の量子シミュレーションプラットフォーム上で近似することができ、完全な欠陥統計を計測することができる。
欠陥数累積は運転時間における電力法則に従い、指数は分数次数と連続的に変化する。
長距離状態において、低い分数次では、平均欠陥数はキブル・ズレック機構(KZM)により予測されるよりも遅く崩壊し、中間次では、KZMは数値的に抽出された多体臨界指数を持つ。
大規模な分数次数では、モデルの正確に解ける自由フェルミオン極限は、近距離極限に対して徐々に正確になる。
我々は、kink-number cumulantsとkink-kink相関の正確な境界を導き、大きなシステムサイズに対する正確なガウス極限分布を示唆する。
しかし、多体シミュレーションでは、キンクはより相関し、ドメイン壁の閉じ込めと一致し、これらの境界は、鎖の大部分の長距離状態において破られる。
それでも、キンク分布は大きな欠陥数に対してガウス数に近づき、累積間の比例性は部分的に破れる。
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