論文の概要: Quantum Error Correction in Nearly Critical Toric Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05375v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 18:59:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-07 05:15:23.556289
• Title: Quantum Error Correction in Nearly Critical Toric Codes
• Title（参考訳）: 準臨界トーリック符号における量子誤差補正
• Abstract要約: 本研究では、その安定化限界から変形した位相符号の量子誤差補正プロトコルについて検討する。 我々の焦点は主に、横フィールドトーリック符号(TFTC)の基底状態多様体に格納される量子情報に焦点を当てている。 そこで本研究では,効率的な復号化アルゴリズムを構築するために,"悪い"トーリック符号安定化器の射影的測定を使用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate quantum error correction protocols for topological codes deformed away from their stabilizer limits, particularly as they are pushed towards quantum phase transitions into trivial phases. Our focus is primarily on quantum information stored within the ground-state manifold of the transverse-field toric code (TFTC), subjected to independent bit-flip and phase-flip decoherence. Although the transverse field induces strong quantum fluctuations of $m$ anyons in the ground states, we show that projective measurements of the "bare" toric code stabilizers can nevertheless be used to construct an efficient decoding algorithm which exhibits a finite threshold to both types of decoherence, even when the transverse field is tuned infinitesimally close to the quantum critical point. Our construction of the optimal postmeasurement decoders---that is, the optimal decoders assuming that the stabilizers are first measured---crucially relies on the stoquastic nature of the TFTC Hamiltonian, which affords a description of its ground states in terms of a classical lattice gauge theory. Using stoquasticity, we first prove that stabilizer measurements act unitarily on the undecohered TFTC ground states to excellent approximation, and that the optimal postmeasurement decoder can be efficiently implemented via Monte Carlo simulation of a constrained lattice gauge theory. We then construct the optimal postmeasurement decoder for the TFTC states under bit-flip and phase-flip decoherence, where we numerically demonstrate a finite threshold close to the quantum critical point. We provide theoretical evidence (without a rigorous proof) that stabilizer measurements constitute an optimal decoding strategy in this setting. For phase-flip decoherence, we further prove that the optimal postmeasurement decoding threshold is independent of the transverse field strength throughout the topological phase.
• Abstract（参考訳）: 特に, 量子位相が自明な位相へと遷移するにつれて, 安定限界から変形した位相符号の量子誤差補正プロトコルについて検討する。 我々の焦点は、主に、独立ビットフリップと位相フリップデコヒーレンスを受ける横フィールドトーリック符号(TFTC)の基底状態多様体に格納されている量子情報である。 逆場は、基底状態において$m$の強い量子揺らぎを誘導するが、逆場が量子臨界点に無限に近くチューニングされた場合でも、両方のタイプのデコヒーレンスに対して有限しきい値を示す効率的なデコードアルゴリズムを構築するために「悪い」トーリック符号安定化器の射影的測定が使用できることを示す。 最適後処理デコーダ - すなわち、安定化器が最初に測定されると仮定する最適デコーダ - は、古典的な格子ゲージ理論の観点から基底状態を記述することができる TFTC ハミルトニアンの確率的性質に依存している。 確率性を用いて, 安定度測定が不一致なTFTC基底状態に一元的に作用することを示すとともに, 制約格子ゲージ理論のモンテカルロシミュレーションにより, 最適測位復号器を効率的に実装できることを最初に証明した。 次に、ビットフリップおよび位相フリップデコヒーレンスの下でTFTC状態に対する最適後処理デコーダを構築し、量子臨界点に近い有限しきい値を数値的に示す。 安定度測定が最適復号化戦略を構成するという(厳密な証明を伴わない)理論的証拠を提供する。 位相-フリップデコヒーレンスでは, 位相位相相を通して, 最適測位復号しきい値が横磁場強度に依存しないことが証明される。

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