論文の概要: Intrinsic Error Thresholds in Nearly Critical Toric Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14098v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 19:59:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.601442
• Title: Intrinsic Error Thresholds in Nearly Critical Toric Codes
• Title（参考訳）: ほぼ臨界に近いトーリック符号における固有誤差閾値
• Authors: Zack Weinstein, Samuel J. Garratt,
• Abstract要約: ほぼクリティカルなトポロジカル量子符号における情報の保護について検討する。 基底状態多様体に符号化された情報を不可逆的に破壊するためには、パウリのデコヒーレンスの有限強度が依然として必要であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the protection of information in nearly critical topological quantum codes, constructed by perturbing topological stabilizer codes towards continuous quantum phase transitions. Our focus is on the transverse-field toric code subjected to local Pauli decoherence. Despite the strong quantum fluctuations of anyons when the transverse field is tuned infinitesimally close to the critical point, we show that a finite strength of Pauli decoherence remains necessary to irreversibly destroy information encoded in the ground-state manifold. Using a replica statistical physics mapping for the coherent information, we show that decoherence can be understood as introducing a two-dimensional inter-replica defect within a three-dimensional replica statistical physics model. A field theoretical analysis shows that this defect is perturbatively irrelevant to the bulk critical point, and cannot renormalize the transverse field strength, leading to a finite error threshold. We argue that a qualitatively similar conclusion can be drawn for a broad class of nearly critical topological codes, under a variety of decoherence channels.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 位相安定器符号を連続的な量子相転移への摂動によって構築した, ほぼ臨界な位相量子符号における情報の保護について検討する。 我々の焦点は、現地のパウリ・デコヒーレンスに従属する横フィールドトーリックコードである。 逆場が臨界点に無限に近づいたときの強量子揺らぎにもかかわらず、基底状態多様体に符号化された情報を不可逆的に破壊するためには、パウリ・デコヒーレンス(英語版)の有限強度が依然として必要であることを示す。 このコヒーレントな情報に対するレプリカ統計物理マッピングを用いて、デコヒーレンスを3次元のレプリカ統計物理モデル内に2次元のレプリカ間欠陥を導入すると解釈できることを示す。 場の理論解析により、この欠陥はバルク臨界点と摂動的に無関係であり、逆磁場強度を再正規化できないことが示され、有限誤差閾値が導かれる。 定性的に類似した結論は、様々なデコヒーレンスチャネルの下で、ほぼ批判的なトポロジ的符号の幅広いクラスに対して引き出すことができると論じる。

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