論文の概要: Static and dynamical Casimir effects in a wedge within the worldline formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05768v1
- Date: Wed, 04 Nov 2026 00:20:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-06 03:25:57.90716
- Title: Static and dynamical Casimir effects in a wedge within the worldline formulation
- Title（参考訳）: ワールドライン定式化におけるくさびの静的および動的カシミール効果
- Abstract要約: 実質量を持たないスカラー場を$d+1$次元で研究し、開角度$$のくさびに制限される。
我々は、放射状変位の力の有効作用を、アークのR$で拡大する。
我々は、ディリクレ、ノイマンまたは混合壁を持つくさびのカシミールエネルギーと、任意の$で閉形式のアークの寄与を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a real massless scalar field in $d+1$ dimensions confined to a wedge of opening angle $α$, in the presence of a semitransparent circular arc that may oscillate radially. Within the worldline formulation, and for an arbitrary strength $λ$ of the $δ$-potential that models the arc, we expand the effective action in powers of the radial displacement $R$ of the arc. In this formulation, all the information about the media is contained in the propagator of a non-relativistic point particle, so that known results for that propagator can be used directly. At zeroth order we obtain the Casimir energy of the wedge, with Dirichlet, Neumann or mixed walls, and the contribution of the arc in closed form for arbitrary $λ$. We show that the worldline integrand is, point by point, the energy density obtained from the energy-momentum tensor of the scalar field with curvature coupling $ξ=1/4$; with this identification, and using dimensional regularization for the integrated quantities, we recover the known results for the wedge and for the wedge closed by a Dirichlet arc. At second order in $R$, we reduce the form factor that determines the imaginary part of the in-out effective action, and hence the probability of pair creation by the moving arc, to a one-loop expression involving the radial Green's functions of each angular sector. In the narrow-wedge limit, each angular sector behaves as a field with a mass set by the angular quantization, coupled to a moving $δ$-mirror; for a Dirichlet arc, the pair creation spectrum of the exterior region approaches that of a planar massive mirror, while the interior region behaves as a tapered cavity. Finally, by decomposing the electromagnetic field into TE and TM scalars, we obtain the Casimir energy of wedges with perfectly conducting, perfectly permeable and mixed walls.
- Abstract（参考訳）: 我々は、半透明円弧の存在下で、開口角$α$のくさびに閉じ込められた$d+1$次元の真の質量を持たないスカラー場を研究する。
ワールドラインの定式化と、円弧をモデル化する$δ$-ポテンシャルの任意の強度$λ$に対して、円弧の半径変位$R$の力で有効作用を拡大する。
この定式化では、媒体に関する情報はすべて非相対論的点粒子のプロパゲータに含まれるので、そのプロパゲータの既知の結果を直接利用することができる。
ゼロ階で、ディリクレ、ノイマンまたは混合壁を持つくさびのカシミールエネルギーと、任意の$λ$に対して閉形式のアークの寄与を得る。
この同定により、ワールドライン積分は、スカラー場のエネルギー-運動量テンソルから得られるエネルギー密度が、曲率結合が$=1/4$であり、この積分量に対する次元正規化を用いて、ウィッジとディリクレ弧によって閉じたくさびに対する既知の結果を復元できることが示される。
R$の2次数で、入出力有効作用の虚部を決定するフォームファクターを、移動弧によるペア生成の確率を、各角セクターの放射グリーン関数を含む一ループ表現に還元する。
狭幅の極限において、各角領域は、角量子化によって設定された質量を持つ体として振る舞うが、運動する$δ$-mirrorと結合し、ディリクレ弧の場合、外界の対生成スペクトルは平面の巨大な鏡に近づき、内部領域はテーパー化された空洞として振る舞う。
最後に、電磁界をTEおよびTMスカラーに分解することにより、完全導電性、透過性、混合壁を有するくさびのカシミールエネルギーを得る。
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