論文の概要: Discovering like a scientist: Literature-informed dimensionless learning for physical closure of data-driven equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05780v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 00:36:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:57.910547
• Title: Discovering like a scientist: Literature-informed dimensionless learning for physical closure of data-driven equations
• Title（参考訳）: 科学者のように発見する: データ駆動方程式の物理的閉鎖のための文学インフォームド・ディメンションレス学習
• Abstract要約: 我々は,-formerと呼ばれる,無次元学習のための知識誘導型フレームワークを導入する。 非次元群が確立した1,288のコーパスから、変数関連と指数代入のパターンを学ぶ。 7つの物理的問題にまたがって、このフレームワークは数秒以内に予測的な無次元座標を識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.953683860050221
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Data-driven methods can recover compact equations, yet the physical dependence of their coefficients across operating conditions often remains unresolved. Dimensionless groups can explain this variation, but selecting relevant groups from the many dimensionally admissible combinations remains challenging. Here, we introduce a knowledge-guided framework for dimensionless learning, called π-former. It learns patterns of variable association and exponent assignment from a corpus of 1,288 established dimensionless groups. Under exact dimensional constraints, the model proposes interpretable basic groups whose combinations are optimized against observations. Across seven physical problems, the framework identifies predictive dimensionless coordinates within seconds. Integration with equation discovery further expresses condition-dependent coefficients through these coordinates, recovering established physical scalings in multi-condition simulations. Applied to experimental measurements of evaporation-driven wetting, the framework discovers dimensionless coordinates and uses them to construct a unified trajectory equation. The resulting model generalizes to held-out conditions across liquids and initial volumes, outperforming existing empirical models. These results establish dimensionless learning as a transferable bridge between accumulated scientific knowledge and data-driven equation discovery, enabling artificial intelligence to uncover physically meaningful laws from observations.
• Abstract（参考訳）: データ駆動法はコンパクト方程式を復元することができるが、その係数の操作条件に対する物理的依存は未解決のままであることが多い。 次元のない群はこの変分を説明することができるが、次元的に許容される多くの組合せから関連する群を選択することは依然として困難である。 本稿では, π-former と呼ばれる無次元学習のための知識誘導型フレームワークを提案する。 非次元群が確立した1,288のコーパスから、変数関連と指数代入のパターンを学ぶ。 正確な次元の制約の下で、このモデルは、組み合わせが観測に対して最適化される解釈可能な基本群を提案する。 7つの物理的問題にまたがって、このフレームワークは数秒以内に予測的な無次元座標を識別する。 方程式発見との統合により、これらの座標を通して条件依存係数がさらに表現され、マルチ条件シミュレーションにおいて確立された物理的スケーリングが回復される。 蒸発駆動ウェッティングの実験的な測定に応用して、このフレームワークは次元のない座標を発見し、それらを統一された軌道方程式を構築するために利用する。 結果として得られるモデルは、液体と初期体積にまたがる保留条件に一般化され、既存の経験的モデルよりも優れている。 これらの結果は、蓄積された科学知識とデータ駆動型方程式発見の間の伝達可能なブリッジとして、次元なし学習を確立し、人工知能が観測から物理的に意味のある法則を明らかにすることを可能にする。

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