論文の概要: Statistical mechanics and hierarchy of learnability in quantum codes: From generalized symmetries to non-Abelian topological orders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.06154v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 08:35:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:58.028585
• Title: Statistical mechanics and hierarchy of learnability in quantum codes: From generalized symmetries to non-Abelian topological orders
• Title（参考訳）: 量子符号の統計的力学と学習可能性階層:一般化対称性から非アベリア位相順序へ
• Abstract要約: 局所的な弱い測定は、量子コードに符号化された可観測物に関するノイズ情報を提供する。 一般化された対称性を持つ古典的スピンモデルにそれをマッピングすることで、幅広い位相安定化符号のクラスに対する対応するベイズ推論問題を定式化する。 古典モデルにおける学習可能性と相関関係の正確な関係を導出し、任意のオンの表現構造と融合規則が適切な正の条件下でさらに制約を課していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Local weak measurements provide noisy information about observables encoded in a quantum code. We formulate the corresponding Bayesian inference problem for a broad class of topological stabilizer codes by mapping it to classical spin models with generalized symmetries. When the wavefunction deformation and Gaussian measurement strengths coincide, the replicated model acquires an enlarged symmetry. We use this symmetry to derive exact identities among correlators averaged over measurement records that quantify the learnability of nonlocal observables associated with fractionalized excitations. Together with correlation inequalities in the associated clean ferromagnetic models, these identities establish hierarchies of learnability: if two observables remain learnable at long distances, their product must also remain learnable. We demonstrate these relations in the rank-2 toric code and the X-cube model, whose classical descriptions exhibit modulated and subsystem symmetries, respectively. We further extend the analysis to finite group quantum double models, including non-Abelian ones. We derive exact relations between learnability and correlations in the corresponding classical models, and show that the representation structure and fusion rules of anyons impose further constraints under suitable positivity conditions. These results constrain which types of nonlocal information can be learned simultaneously, providing a guide to learning phase diagrams in quantum codes under local weak measurements.
• Abstract（参考訳）: 局所的な弱い測定は、量子コードに符号化された可観測物に関するノイズ情報を提供する。 一般化された対称性を持つ古典的スピンモデルにそれをマッピングすることで、幅広い位相安定化符号のクラスに対する対応するベイズ推論問題を定式化する。 波動関数の変形とガウスの測定強度が一致するとき、複製されたモデルは拡大対称性を得る。 我々は、この対称性を用いて、分数化励起に関連する非局所観測可能量の学習可能性を定量化する測定記録上で平均化された相関子間の正確なアイデンティティを導出する。 関連したクリーン強磁性モデルの相関不等式とともに、これらのアイデンティティは学習可能性の階層を確立している。 我々はこれらの関係をランク2のトーリック符号とXキューブモデルで示し、古典的な記述はそれぞれ変調された対称性とサブシステム対称性を示す。 さらに解析を、非アベリア群を含む有限群量子二重モデルに拡張する。 古典モデルにおける学習可能性と相関関係の正確な関係を導出し、任意のオンの表現構造と融合規則が適切な正の条件下でさらに制約を課していることを示す。 これらの結果は、どの非局所的な情報を同時に学習できるかを制約し、局所的な弱測定の下で量子コードの位相図を学習するためのガイドを提供する。

関連論文リスト

• Quantum simulation of the Liouville equation in classical mechanics with discontinuous potential via Schrödingerization [42.22857110018992]
  我々は、不連続ポテンシャルを持つ古典力学のリウヴィル方程式の量子シミュレーションアルゴリズムを開発した。 我々は、Math. Sci. 3(3), 285-315 (2005) における Jin と Wen によるハミルトニアン保存スキームとSchrdingerization 法を組み合わせる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-13T02:49:05Z)
• Graph Neural Networks in the Wilson Loop Representation of Abelian Lattice Gauge Theories [0.0]
  局所ゲージ構造は、幅広い凝縮物質系や合成量子プラットフォームにおいて中心的な役割を果たす。 本稿では,アベリア格子ゲージモデルのためのゲージ不変グラフニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-05T15:55:21Z)
• Asymptotic statistical theory of irreducible quantum Markov chains [0.0]
  定常出力に対する同定可能なパラメータの空間はオービフォールドと呼ばれる空間であることを示す。 結合系と出力モデルが量子局所正規性を満たすことを示す。 2次元システムと環境ユニットからなる最小次元モデルの詳細解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-21T11:16:39Z)
• Information dynamics and symmetry breaking in generic monitored $\mathbb{Z}_2$-symmetric open quantum systems [0.0]
  一般の$mathbbZ$-symmetric Monitored, open quantum dynamicsの定常位相について検討する。 量子システムによって情報が保持される完全に壊れたフェーズ、環境に情報が漏れる強弱の破壊フェーズ、観測者によって情報が学習される未知のフェーズが見つかる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-02T18:54:59Z)
• Evolution of multi-qubit correlations driven by mutual interactions [49.1574468325115]
  我々は$frac12$-spinsからなる量子系の相関テンソル要素の進化を分析する。 強い外部場が特定の相関特性に対して安定化因子を果たすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-01T11:45:08Z)
• Hierarchical analytical approach to universal spectral correlations in Brownian Quantum Chaos [44.99833362998488]
  量子カオスの0次元ブラウンモデルにおけるスペクトル形状因子と時間外順序相関器の解析的アプローチを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-21T10:56:49Z)
• Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models [4.467896011825295]
  2つの自己双対フラクトンスピンモデルの基底状態特性と相転移について検討する。 両モデルとも, 異常な$L-(D-1)$スケーリングで, 強い1次位相遷移を経験することを示す。 我々の研究は、サブ次元対称性の破れについての新しい理解を提供し、チェッカーボードとハアの符号の量子エラー補正特性を研究するための重要なステップとなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T13:12:14Z)
• Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
  通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。 理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。 本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。