論文の概要: Graph Neural Networks in the Wilson Loop Representation of Abelian Lattice Gauge Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03901v1
- Date: Tue, 05 May 2026 15:55:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-06 19:35:44.016793
- Title: Graph Neural Networks in the Wilson Loop Representation of Abelian Lattice Gauge Theories
- Title（参考訳）: アベリア格子ゲージ理論のウィルソンループ表現におけるグラフニューラルネットワーク
- Authors: Ali Rayat, Gia-Wei Chern,
- Abstract要約: 局所ゲージ構造は、幅広い凝縮物質系や合成量子プラットフォームにおいて中心的な役割を果たす。
本稿では,アベリア格子ゲージモデルのためのゲージ不変グラフニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Local gauge structures play a central role in a wide range of condensed matter systems and synthetic quantum platforms, where they emerge as effective descriptions of strongly correlated phases and engineered dynamics. We introduce a gauge-invariant graph neural network (GNN) architecture for Abelian lattice gauge models, in which symmetry is enforced explicitly through local gauge-invariant inputs, such as Wilson loops, and preserved throughout message passing, eliminating redundant gauge degrees of freedom while retaining expressive power. We benchmark the approach on both $\mathbb{Z}_2$ and $\mathrm{U}(1)$ lattice gauge models, achieving accurate predictions of global observables and spatially resolved quantities despite the nonlocal correlations induced by gauge-matter coupling. We further demonstrate that the learned model serves as an efficient surrogate for semiclassical dynamics in $\mathrm{U}(1)$ quantum link models, enabling stable and scalable time evolution without repeated fermionic diagonalization, while faithfully reproducing both local dynamics and statistical correlations. These results establish gauge-invariant message passing as a compact and physically grounded framework for learning and simulating Abelian lattice gauge systems.
- Abstract（参考訳）: 局所ゲージ構造は幅広い凝縮物質系や合成量子プラットフォームにおいて中心的な役割を担い、そこでは強相関相や工学的力学の効果的な記述として現れる。
我々は,アベリア格子ゲージモデルに対するゲージ不変グラフニューラルネットワーク(GNN)アーキテクチャを導入し,ウィルソンループのような局所ゲージ不変入力によって対称性を明示的に強制し,メッセージパッシングを通じて保存し,表現力を維持しながら余分なゲージ自由度を排除した。
我々は,ゲージ-マターカップリングによって誘導される非局所的相関にもかかわらず,大域観測可能量の正確な予測と空間分解量を達成するために,$\mathbb{Z}_2$と$\mathrm{U}(1)$格子ゲージモデルの両方にアプローチをベンチマークした。
さらに、この学習モデルは、局所力学と統計的相関の両方を忠実に再現しつつ、フェルミオン対角化を繰り返すことなく安定かつスケーラブルな時間進化を可能にする、$\mathrm{U}(1)$量子リンクモデルにおける半古典力学の効率的なサロゲートとして機能することを示した。
これらの結果は、アベリア格子ゲージシステムの学習とシミュレーションのためのコンパクトで物理的に基礎付けられたフレームワークとしてゲージ不変なメッセージパッシングを確立する。
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