論文の概要: Defining implication relation for classical logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1312.7832v10
• Date: Fri, 11 Aug 2023 13:57:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 16:06:42.336997
• Title: Defining implication relation for classical logic
• Title（参考訳）: 古典論理における含意関係の定義
• Authors: Li Fu
• Abstract要約: 古典論理学において、"P suggests Q" は "not-P or Q" と同値である この研究は、古典論理(CL)から間違った解法を正確に取り除くことを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4759142872591625
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In classical logic, "P implies Q" is equivalent to "not-P or Q". It is well known that the equivalence is problematic. Actually, from "P implies Q", "not-P or Q" can be inferred ("Implication-to-disjunction" is valid), while from "not-P or Q", "P implies Q" cannot be inferred in general ("Disjunction-to-implication" is not generally valid), so the equivalence between them is invalid in general. This work aims to remove exactly the incorrect Disjunction-to-implication from classical logic (CL). The paper proposes a logical system (IRL) with the expected properties: (1) CL is simply obtained by adding Disjunction-to-implication to IRL, and (2) Disjunction-to-implication is independent of IRL (either Disjunction-to-implication or its negation cannot be derived in IRL) in the general case. In other words, IRL is just the system obtained by exactly removing Disjunction-to-implication from CL.
• Abstract（参考訳）: 古典論理学において、"P suggests Q" は "not-P or Q" と同値である。 等価性が問題であることはよく知られている。 実際には、"P suggests Q" から "not-P or Q" は推論できる("Implication-to-disjunction" は有効)が、"not-P or Q" から "P suggests Q" は一般には推論できない("Disjunction-to-implication" は一般に有効ではない)ため、それらの間の同値性は一般には無効である。 この研究は、古典論理(CL)から間違ったDisjunction-to-implicationを正確に除去することを目的としている。 本稿では,(1) CL は IRL に Disjunction-to-implication を付加することで簡単に得られる論理システム (IRL) を提案し,(2) 解離-to-implication は IRL (Disjunction-to-implication または 否定は IRL では導出できない) に依存しない。 言い換えれば、IRL は CL から Disjunction-to-implication を正確に取り除いたシステムである。

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