論文の概要: Recovery of eigenvectors from eigenvalues in systems of coupled harmonic oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02073v2
• Date: Thu, 20 Feb 2020 14:25:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-14 02:45:09.278131
• Title: Recovery of eigenvectors from eigenvalues in systems of coupled harmonic oscillators
• Title（参考訳）: 結合調和振動子系における固有値からの固有ベクトルの復元
• Authors: Henning U. Voss and Douglas J. Ballon
• Abstract要約: 結合共振器の1次元配列は、この公式を実際に適用可能な単純な物理系を提供することを示す。 エルミートの場合、これらの推定値は共鳴スペクトルのみからシステムパラメータの知識なしで得られる。 完全な非エルミート固有ベクトル集合がスペクトルのみから得られる条件を見つけることは、物理関係の興味深い問題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The eigenvector-eigenvalue identity relates the eigenvectors of a Hermitian matrix to its eigenvalues and the eigenvalues of its principal submatrices in which the jth row and column have been removed. We show that one-dimensional arrays of coupled resonators, described by square matrices with real eigenvalues, provide simple physical systems where this formula can be applied in practice. The subsystems consist of arrays with the jth resonator removed, and thus can be realized physically. From their spectra alone, the oscillation modes of the full system can be obtained. This principle of successive single resonator deletions is demonstrated in two experiments of coupled radiofrequency resonator arrays with greater-than-nearest neighbor couplings, in which the spectra are measured with a network analyzer. Both the Hermitian as well as a non-Hermitian case are covered in the experiments. In both cases the experimental eigenvector estimates agree well with numerical simulations if certain consistency conditions imposed by system symmetries are taken into account. In the Hermitian case, these estimates are obtained from resonance spectra alone without knowledge of the system parameters. It remains an interesting problem of physical relevance to find conditions under which the full non-Hermitian eigenvector set can be obtained from the spectra alone.
• Abstract（参考訳）: 固有ベクトル-固有値恒等式は、エルミート行列の固有ベクトルとその固有値と、j番目の行と列が削除された主部分行列の固有値とを関連付ける。 実固有値を持つ正方行列によって記述される結合共振器の1次元配列は、この公式を実際に適用できる単純な物理系を提供する。 サブシステムはjth共振器を除去した配列で構成されており、物理的に実現可能である。 スペクトルのみから、フルシステムの発振モードを得ることができる。 連続した単一共振器削除の原理は、スペクトルをネットワークアナライザで測定するアレー共振器アレイと、アレーレスト近傍結合の2つの実験で実証される。 エルミートと非エルミートの場合の両方が実験でカバーされている。 どちらの場合も、実験固有ベクトル推定は、系対称性によって課される一定の一貫性条件を考慮すると、数値シミュレーションとよく一致する。 エルミートの場合、これらの推定値は共鳴スペクトルのみからシステムパラメータの知識なしで得られる。 完全な非エルミート固有ベクトル集合がスペクトルのみから得られるような条件を見つけることは、物理的関連性の興味深い問題である。

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