論文の概要: Statistical properties of eigenvalues of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with random hopping terms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02705v2
• Date: Thu, 2 Jul 2020 08:44:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 00:48:54.298101
• Title: Statistical properties of eigenvalues of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with random hopping terms
• Title（参考訳）: ランダムホッピング項を持つ非エルミートSu-Schrieffer-Heegerモデルの固有値の統計的性質
• Authors: Ken Mochizuki, Naomichi Hatano, Joshua Feinberg, Hideaki Obuse
• Abstract要約: 固有値は、パリティ対称性や時間反転対称性がなくても、あるパラメータの範囲で純粋に実数であることが分かる。 我々は、固有値が純粋に実数である非エルミートハミルトニアンが、元のハミルトニアンの対称性を継承するエルミートハミルトニアンに写像できることを明確にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the eigenvalue statistics of a non-Hermitian version of the Su-Schrieffer-Heeger model, with imaginary on-site potentials and randomly distributed hopping terms. We find that owing to the structure of the Hamiltonian, eigenvalues can be purely real in a certain range of parameters, even in the absence of parity and time-reversal symmetry. As it turns out, in this case of purely real spectrum, the level statistics is that of the Gaussian orthogonal ensemble. This demonstrates a general feature which we clarify that a non-Hermitian Hamiltonian whose eigenvalues are purely real can be mapped to a Hermitian Hamiltonian which inherits the symmetries of the original Hamiltonian. When the spectrum contains imaginary eigenvalues, we show that the density of states (DOS) vanishes at the origin and diverges at the spectral edges on the imaginary axis. We show that the divergence of the DOS originates from the Dyson singularity in chiral-symmetric one-dimensional Hermitian systems and derive analytically the asymptotes of the DOS which is different from that in Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 仮想のオンサイトポテンシャルとランダムに分布するホッピング項を持つsu-schrieffer-heegerモデルの非エルミート版の固有値統計を考察する。 我々は、ハミルトニアンの構造のため、固有値は、パリティと時間反転対称性がなくても、あるパラメータの範囲で純粋に実数であることを発見した。 このように、純粋な実スペクトルの場合、レベル統計はガウス直交のアンサンブルのものである。 これは、固有値が純粋に実数である非エルミート的ハミルトニアンが、元のハミルトニアンの対称性を継承するエルミート的ハミルトニアンに写像できることを明らかにする一般的な特徴である。 スペクトルが虚数固有値を含む場合、状態(DOS)の密度は原点で消滅し、虚数軸上のスペクトルエッジで発散することを示す。 我々は、DOSの発散は、カイラル対称な1次元エルミート系のダイソン特異点から発生し、ハーミート系と異なるDOSの同素体を解析的に導出したことを示す。

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