論文の概要: Nested Barycentric Coordinate System as an Explicit Feature Map

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01999v1
• Date: Wed, 5 Feb 2020 21:27:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 21:12:28.893740
• Title: Nested Barycentric Coordinate System as an Explicit Feature Map
• Title（参考訳）: 明示的特徴マップとしてのNested Barycentric Coordinate System
• Authors: Lee-Ad Gottlieb, Eran Kaufman, Aryeh Kontorovich, Gabriel Nivasch, and Ofir Pele
• Abstract要約: サンプルサイズが周囲の寸法を大きく上回るような設定に特に適した新しい埋め込み法を提案する。 我々の手法は、空間を単純化に分割し、そのデータポイントを単純化のバリ中心座標に対応する特徴に埋め込むことから成り立っている。 実験により,本手法は一般的なカーネルの埋め込み方法よりも優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.244907248746058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a new embedding method which is particularly well-suited for settings where the sample size greatly exceeds the ambient dimension. Our technique consists of partitioning the space into simplices and then embedding the data points into features corresponding to the simplices' barycentric coordinates. We then train a linear classifier in the rich feature space obtained from the simplices. The decision boundary may be highly non-linear, though it is linear within each simplex (and hence piecewise-linear overall). Further, our method can approximate any convex body. We give generalization bounds based on empirical margin and a novel hybrid sample compression technique. An extensive empirical evaluation shows that our method consistently outperforms a range of popular kernel embedding methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,試料サイズが周囲寸法を大きく超えるような設定に特に適した新しい埋め込み手法を提案する。 この手法は,空間を簡素に分割し,簡素な重心座標に対応する特徴にデータ点を埋め込むことで構成する。 次に、単純性から得られるリッチな特徴空間で線形分類器を訓練する。 決定境界は非常に非線形であるが、各単純系内で線形である(従って分割線形全体である)。 さらに,任意の凸体を近似することができる。 我々は経験的マージンと新しいハイブリッドサンプル圧縮技術に基づく一般化境界を与える。 実験により,本手法は一般的なカーネルの埋め込み方法よりも優れた性能を示した。

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