論文の概要: Analytical solution for the spectrum of two ultracold atoms in a
completely anisotropic confinement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02168v4
- Date: Wed, 19 Feb 2020 14:26:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 14:16:09.689471
- Title: Analytical solution for the spectrum of two ultracold atoms in a
completely anisotropic confinement
- Title（参考訳）: 完全異方性閉じ込めにおける2つの超低温原子スペクトルの解析解
- Authors: Yue Chen, Da-Wu Xiao, Ren Zhang and Peng Zhang
- Abstract要約: 3次元または2次元(2次元)の完全な異方性調和トラップにおける2つの超低温原子系のシステムについて検討した。
我々は、この系の固有エネルギー E に対する方程式 J_3D(E) = 1/a_3D (J_2D(E) = ln a_2D) を、3D(2D) の場合で導出し、a_3D と a_2D は対応するs波散乱長である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.864072516318716
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the system of two ultracold atoms in a three-dimensional (3D) or
two-dimensional (2D) completely anisotropic harmonic trap. We derive the
algebraic equation J_{3D}(E) = 1/a_{3D} (J_{2D}(E) = ln a_{2D}) for the
eigen-energy E of this system in the 3D (2D) case, with a_{3D} and a_{2D} being
the corresponding s-wave scattering lengths, and provide the analytical
expressions of the functions J_{3D}(E) and J_{2D}(E). In previous researches
this type of equation was obtained for spherically or axially symmetric
harmonic traps (T. Busch, et. al., Found. Phys. 28, 549 (1998); Z. Idziaszek
and T. Calarco, Phys. Rev. A 74, 022712 (2006)). However, for our cases with a
completely anisotropic trap, only the equation for the ground-state energy of
some cases has been derived (J. Liang and C. Zhang, Phys. Scr. 77, 025302
(2008)). Our results in this work are applicable for arbitrary eigen-energy of
this system, and can be used for the studies of dynamics and thermal-dynamics
of interacting ultracold atoms in this trap, e.g., the calculation of the 2nd
virial coefficient or the evolution of two-body wave functions. In addition,
our approach for the derivation of the above equations can also be used for
other two-body problems of ultracold atoms.
- Abstract（参考訳）: 3次元(3次元)または2次元(2次元)完全異方性調和トラップにおける2つの超低温原子の系について検討した。
3D (2D) の場合、この系の固有エネルギー E に対して代数方程式 J_{3D}(E) = 1/a_{3D} (J_{2D}(E) = ln a_{2D}) を導出し、対応するs波散乱長である a_{3D} と a_{2D} を導出し、関数 J_{3D}(E) と J_{2D}(E) の解析式を提供する。
過去の研究では、球面または軸対称の調和トラップ(T)に対してこの種の方程式が得られた。
Buschなど。
al., Found.
Phys
28,549 (1998), z. idziaszek と t. calarco, phys。
74, 022712 (2006)を参照。
しかし, 完全に異方性トラップを持つケースでは, 基底状態エネルギーの方程式のみが導出されている(J。
LiangとC. Zhang、Phys。
Scr
77, 025302 (2008)).
本研究の結果は,この系の任意の固有エネルギーに適用可能であり,このトラップにおける相互作用する超低温原子の動力学および熱力学,例えば第2ウイルス係数の計算や2体波動関数の進化の研究に利用できる。
さらに,上述の方程式の導出に対するアプローチは,超低温原子の他の2体問題にも適用可能である。
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