Fugu-MT 論文翻訳(概要): Duality between Poisson and Schr\"odinger equations in three dimensions

論文の概要: Duality between Poisson and Schr\"odinger equations in three dimensions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.04669v1
Date: Fri, 25 Jun 2021 18:46:45 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-25 13:41:45.991355
Title: Duality between Poisson and Schr\"odinger equations in three dimensions
Title（参考訳）: ポアソン方程式とシュリンガー方程式の3次元における双対性
Authors: G. Gonzalez
Abstract要約: 三次元世界における静電気問題と1次元世界における量子力学的問題との双対性について検討した。同じ変換手法が中心ポテンシャルの3次元におけるs-wave Schr"odinger方程式にも適用可能であることが示されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A duality between an electrostatic problem in a three dimensional world and a quantum mechanical problem in a one dimensional world which allows one to obtain the ground state solution of the Schr\"odinger equation by using electrostatic results is generalized to three dimensions. Here, it is demonstrated that the same transformation technique is also applicable to the s-wave Schr\"odinger equation in three dimensions for central potentials. This approach leads to a general relationship between the electrostatic potential and the s-wave function and the electric energy density to the quantum mechanical energy.
Abstract（参考訳）: 3次元世界における静電問題と1次元世界における量子力学的問題との間の双対性は、静電結果を用いてシュリンガー方程式の基底状態解を得ることができることを3次元に一般化する。ここでは、同じ変換手法が中心ポテンシャルの3次元におけるs-wave Schr\"odinger方程式にも適用可能であることを示す。このアプローチは静電ポテンシャルとs波関数と電気エネルギー密度と量子力学的エネルギーとの一般的な関係をもたらす。

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