論文の概要: Information Geometry Aspects of Minimum Entropy Production Paths from Quantum Mechanical Evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02244v1
• Date: Thu, 6 Feb 2020 13:23:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 14:04:08.916293
• Title: Information Geometry Aspects of Minimum Entropy Production Paths from Quantum Mechanical Evolutions
• Title（参考訳）: 量子力学進化による最小エントロピー生成経路の情報幾何学的側面
• Authors: Carlo Cafaro, Paul M. Alsing
• Abstract要約: より高速な転送では、必ず高いエントロピー生産率に対応することを示す。 我々は、量子システムを初期状態から多様体上の最終状態へ転送する最小の作用法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an information geometric analysis of entropic speeds and entropy production rates in geodesic evolution on manifolds of parametrized quantum states. These pure states emerge as outputs of suitable su(2; C) time-dependent Hamiltonian operators used to describe distinct types of analog quantum search schemes. The Riemannian metrization on the manifold is specified by the Fisher information evaluated along the parametrized squared probability amplitudes obtained from analysis of the temporal quantum mechanical evolution of a spin-1/2 particle in an external time-dependent magnetic field that specifies the su(2; C) Hamiltonian model. We employ a minimum action method to transfer a quantum system from an initial state to a final state on the manifold in a finite temporal interval. Furthermore, we demonstrate that the minimizing (optimum) path is the shortest (geodesic) path between the two states, and, in particular, minimizes also the total entropy production that occurs during the transfer. Finally, by evaluating the entropic speed and the total entropy production along the optimum transfer paths in a number of physical scenarios of interest in analog quantum search problems, we show in a clear quantitative manner that to a faster transfer there corresponds necessarily a higher entropy production rate. Thus, we conclude that lower entropic efficiency values appear to accompany higher entropic speed values in quantum transfer processes.
• Abstract（参考訳）: パラメトリズド量子状態の多様体上の測地進化におけるエントロピー速度とエントロピー生成速度に関する情報幾何解析について述べる。 これらの純粋な状態は、適切なsu(2; C)時間依存のハミルトン作用素の出力として現れ、異なる種類のアナログ量子探索スキームを記述するのに用いられる。 su(2; c)ハミルトニアンモデルを指定する外部時間依存磁場におけるスピン1/2粒子の時間的量子力学的進化の解析から得られたパラメータ付き二乗確率振幅に沿って評価されたフィッシャー情報によって多様体上のリーマン計量が特定される。 有限時間間隔で、初期状態から多様体上の最終状態へ量子系を転送するために最小の作用法を用いる。 さらに、最適(最適)経路が2つの状態間の最短(測地)経路であることを実証し、特に、転送中に発生する全エントロピー生成を最小化する。 最後に、アナログ量子探索問題に関心のある多くの物理的シナリオにおいて、エントロピー速度と最適な転送経路に沿った全エントロピー生成を評価することにより、高速な転送が必然的に高いエントロピー生成速度に対応することを明確に定量的に示す。 したがって、量子移動過程において、低いエントロピー効率値はより高いエントロピー速度値に付随すると考えられる。

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