論文の概要: Discretizing quantum field theories for quantum simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02643v2
• Date: Fri, 24 Jul 2020 01:42:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 07:33:14.369568
• Title: Discretizing quantum field theories for quantum simulation
• Title（参考訳）: 量子シミュレーションのための量子場理論の離散化
• Authors: Terry Farrelly and Julien Streich
• Abstract要約: QFTの量子シミュレーションでは,空間格子間隔よりも高速な時間ステップが求められている。 格子QFTの離散時間ラグランジアン定式化から、実時間経路積分と正確に等価な量子回路を与える。 これら全ての回路は格子上の光錐のアナログを持ち、そのため量子セルオートマトンの一例である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To date, all proposed quantum algorithms for simulating quantum field theory (QFT) simulate (continuous-time) Hamiltonian lattice QFT as a stepping stone. Two overlooked issues are how large we can take the timestep in these simulations while getting the right physics and whether we can go beyond the standard recipe that relies on Hamiltonian lattice QFT. The first issue is crucial in practice for, e.g., trapped-ion experiments which actually have a lower bound on the possible ratio of timestep to lattice spacing. To this end, we show that a timestep equal to or going to zero faster than the spatial lattice spacing is necessary for quantum simulations of QFT, but far more importantly a timestep equal to the lattice spacing is actually sufficient. To do this, first for $\phi^4$ theory, we give a quantum circuit exactly equivalent to the real-time path integral from the discrete-time Lagrangian formulation of lattice QFT. Next we give another circuit with no lattice QFT analogue, but, by using Feynman rules applied to the circuit, we see that it also reproduces the correct continuum behaviour. Finally, we look at non-abelian gauge fields, showing that the discrete-time lattice QFT path-integral is exactly equivalent to a finite-depth local circuit. All of these circuits have an analogue of a lightcone on the lattice and therefore are examples of quantum cellular automata. Aside from the potential practical benefit of these circuits, this all suggests that the path-integral approach to lattice QFT need not be overlooked in quantum simulations of physics and has a simple quantum information interpretation.
• Abstract（参考訳）: 現在まで、量子場理論(QFT)をシミュレートするための全ての量子アルゴリズムは、(連続時間)ハミルトン格子QFTをステップストーンとしてシミュレートしている。 2つの見過ごされた問題は、これらのシミュレーションでどれだけの時間を取ることができるか、適切な物理量を得るか、そしてハミルトニアン格子qftに依存する標準的なレシピを超越できるかどうかである。 最初の問題は、例えば、格子間隔に対する時間ステップの比で実際に低い境界を持つトラップイオン実験の実践において重要である。 この目的のために,qftの量子シミュレーションでは空間格子間隔と同等かゼロになるかの時間ステップが必要であるが,格子間隔と同等の時間ステップは実際には十分である。 まず、$\phi^4$理論に対して、格子 QFT の離散時間ラグランジアン定式化から実時間経路積分と完全に等しい量子回路を与える。 次に格子QFTアナログを持たない別の回路を与えるが、この回路に適用されたファインマン則を用いることで、正しい連続体挙動を再現する。 最後に、非アーベルゲージ場を見て、離散時間格子QFTパス積分が有限深さ局所回路と完全に等しいことを示す。 これらの回路はすべて格子上の光円錐の類似を持ち、従って量子セルオートマトンの一例である。 これらの回路の潜在的な実用的利点は別として、格子QFTへの経路積分的アプローチは物理学の量子シミュレーションでは見過ごさなければよく、単純な量子情報解釈を持つ。

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