論文の概要: Archimedean Choice Functions: an Axiomatic Foundation for Imprecise
Decision Making
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05196v3
- Date: Wed, 25 Mar 2020 19:39:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-01 20:15:40.621148
- Title: Archimedean Choice Functions: an Axiomatic Foundation for Imprecise
Decision Making
- Title（参考訳）: アルキメデス選択関数:不正確意思決定のための公理的基礎
- Authors: Jasper De Bock
- Abstract要約: 確率測度(E-admissibility)と最大性(maximality)の集合に適用する2つの一般化に焦点を当てる。
我々は、この規則を一意に特徴づける選択関数に関する必要十分条件の集合を提供する。
アルキメデス選択関数のコヒーレントな下予想の表現定理は、どちらの結果にも基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9442139459221782
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: If uncertainty is modelled by a probability measure, decisions are typically
made by choosing the option with the highest expected utility. If an imprecise
probability model is used instead, this decision rule can be generalised in
several ways. We here focus on two such generalisations that apply to sets of
probability measures: E-admissibility and maximality. Both of them can be
regarded as special instances of so-called choice functions, a very general
mathematical framework for decision making. For each of these two decision
rules, we provide a set of necessary and sufficient conditions on choice
functions that uniquely characterises this rule, thereby providing an axiomatic
foundation for imprecise decision making with sets of probabilities. A
representation theorem for Archimedean choice functions in terms of coherent
lower previsions lies at the basis of both results.
- Abstract（参考訳）: 不確実性が確率測定によってモデル化される場合、通常、最も期待されるユーティリティでオプションを選択することで決定される。
代わりに不正確な確率モデルが用いられる場合、この決定規則はいくつかの方法で一般化することができる。
ここでは、E-許容可能性と最大性という確率測度の集合に適用する2つのそのような一般化に焦点を当てる。
どちらも、意思決定の非常に一般的な数学的枠組みである、いわゆる選択関数の特別な例と見なすことができる。
これら2つの決定規則のそれぞれについて,この規則を一意に特徴付ける選択関数に関する必要十分条件の組を提供することにより,確率の組による不正確な意思決定の公理的基盤を提供する。
アーキメデスの選択函数に対するコヒーレントな下界の項による表現定理は、両方の結果に基づいている。
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