論文の概要: Quantifying quantum speedups: improved classical simulation from tighter
magic monotones
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06181v4
- Date: Sun, 21 Mar 2021 23:37:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-03 16:53:18.637078
- Title: Quantifying quantum speedups: improved classical simulation from tighter
magic monotones
- Title（参考訳）: 量子スピードアップの量子化:より厳密なマジックモノトンによる古典的シミュレーションの改良
- Authors: James R. Seddon, Bartosz Regula, Hakop Pashayan, Yingkai Ouyang and
Earl T. Campbell
- Abstract要約: マジック状態の消費は、計算の安定化モデルを普遍的な量子計算に促進する。
このような普遍量子回路をシミュレートする3つの古典的アルゴリズムを提案する。
我々は、魔法の単調な家族との正確なつながりを確立することで特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.349727826230863
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Consumption of magic states promotes the stabilizer model of computation to
universal quantum computation. Here, we propose three different classical
algorithms for simulating such universal quantum circuits, and characterize
them by establishing precise connections with a family of magic monotones. Our
first simulator introduces a new class of quasiprobability distributions and
connects its runtime to a generalized notion of negativity. We prove that this
algorithm has significantly improved exponential scaling compared to all prior
quasiprobability simulators for qubits. Our second simulator is a new variant
of the stabilizer-rank simulation algorithm, extended to work with mixed states
and with significantly improved runtime bounds. Our third simulator trades
precision for speed by discarding negative quasiprobabilities. We connect each
algorithm's performance to a corresponding magic monotone and, by
comprehensively characterizing the monotones, we obtain a precise understanding
of the simulation runtime and error bounds. Our analysis reveals a deep
connection between all three seemingly unrelated simulation techniques and
their associated monotones. For tensor products of single-qubit states, we
prove that our monotones are all equal to each other, multiplicative and
efficiently computable, allowing us to make clear-cut comparisons of the
simulators' performance scaling. Furthermore, our monotones establish several
asymptotic and non-asymptotic bounds on state interconversion and distillation
rates. Beyond the theory of magic states, our classical simulators can be
adapted to other resource theories under certain axioms, which we demonstrate
through an explicit application to the theory of quantum coherence.
- Abstract（参考訳）: マジック状態の消費は、計算の安定化モデルを普遍的な量子計算に促進する。
本稿では,そのような普遍量子回路をシミュレートするための3つの古典的アルゴリズムを提案する。
我々の最初のシミュレーターは、新しい準確率分布のクラスを導入し、そのランタイムを一般化された負性の概念に接続する。
このアルゴリズムは,従来の量子ビットの準確率シミュレータと比較して,指数スケーリングを著しく改善したことを示す。
第2のシミュレータは安定化器ランクシミュレーションアルゴリズムの新しい変種であり、混合状態と大幅に改善されたランタイム境界で動作するように拡張されている。
第3のシミュレータは負の準確率を捨てることで精度と速度を交換する。
各アルゴリズムの性能を対応するマジックモノトーンに結びつけ、そのモノトーンを包括的に特徴付けることにより、シミュレーション実行時間と誤差境界の正確な理解を得る。
解析の結果,これら3つの非関連なシミュレーション手法と関連するモノトンとの深い関係が明らかになった。
シングルキュービット状態のテンソル積に対しては、モノトーンが全て互いに等しく、乗法的かつ効率的に計算可能であることを証明し、シミュレータのパフォーマンススケーリングを明確に比較することができる。
さらに, モノトンは, 状態相互変換および蒸留速度にいくつかの漸近的および非漸近的境界を定めている。
マジック状態の理論を超えて、我々の古典的シミュレータは特定の公理の下で他の資源理論に適応することができ、量子コヒーレンス理論への明示的な応用によって証明する。
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