論文の概要: Exponential improvements in the simulation of lattice gauge theories using near-optimal techniques
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10416v1
- Date: Thu, 16 May 2024 19:36:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-20 17:33:08.629483
- Title: Exponential improvements in the simulation of lattice gauge theories using near-optimal techniques
- Title（参考訳）: 準最適手法を用いた格子ゲージ理論のシミュレーションにおける指数的改善
- Authors: Mason Rhodes, Michael Kreshchuk, Shivesh Pathak,
- Abstract要約: 我々は、アベリア格子ゲージ理論と非アベリア格子ゲージ理論をシミュレートするコストを詳細に分析する。
シミュレーション全体に対して、明示的な回路構成とTゲート数およびキュービット数を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulation of quantum systems of a large number of strongly interacting particles persists as one of the most challenging, and computationally demanding, tasks in classical simulation, involving both non-relativistic applications like condensed matter physics and quantum chemistry, as well as relativistic applications like lattice gauge theory simulation. One of the major motivations for building a fault-tolerant quantum computer is the efficient simulation of many-body systems on such a device. While significant developments have been made in the quantum simulation of non-relativistic systems, the simulation of lattice gauge theories has lagged behind, with state-of-the-art Trotterized simulations requiring many orders of magnitude more resources than non-relativistic simulation, in stark contrast to the similar difficulty of these tasks in classical simulation. In this work, we conduct an in-depth analysis of the cost of simulating Abelian and non-Abelian lattice gauge theories in the Kogut-Susskind formulation using simulation methods with near-optimal scaling in system size, evolution time, and error. We provide explicit circuit constructions, as well as T-gate counts and qubit counts for the entire simulation algorithm. This investigation, the first of its kind, leads to up to 25 orders of magnitude improvement over Trotterization in spacetime volume for non-Abelian simulations. Such a dramatic improvement results largely from our algorithm having polynomial scaling with the number of colors, as opposed to exponential scaling in existing approaches. Our work demonstrates that the use of advanced algorithmic techniques leads to dramatic reductions in the cost of ab initio simulations of fundamental interactions, bringing it in step with resources required for first principles quantum simulation of chemistry and condensed matter physics.
- Abstract（参考訳）: 多数の強く相互作用する粒子の量子系のシミュレーションは、凝縮物質物理学や量子化学のような非相対論的応用と格子ゲージ理論シミュレーションのような相対論的応用の両方を含む古典的シミュレーションにおいて最も困難で計算的に要求されるタスクの1つとして持続する。
フォールトトレラントな量子コンピュータを構築する大きな動機の1つは、そのようなデバイス上の多体システムの効率的なシミュレーションである。
格子ゲージ理論のシミュレーションは、非相対論的システムの量子シミュレーションにおいて顕著な発展を遂げてきたが、古典的なシミュレーションでは同様の困難さとは対照的に、最先端のトロッター化シミュレーションでは非相対論的シミュレーションよりも多くのリソースを必要とする。
本研究では,コグト・ススキンドの定式化におけるアベリアおよび非アベリア格子ゲージ理論のシミュレーションコストを,システムサイズ,進化時間,誤差のほぼ最適スケーリングによるシミュレーション手法を用いて詳細に解析する。
シミュレーションアルゴリズム全体に対して、明示的な回路構成とTゲート数およびキュービット数を提供する。
この調査は、最初のもので、非アベリアシミュレーションの時空体積におけるトロッター化よりも25桁も大きく改善されている。
このような劇的な改善は、既存のアプローチの指数的スケーリングとは対照的に、色数で多項式スケーリングを行うアルゴリズムから大きく導かれる。
我々の研究は、高度なアルゴリズム技術を用いることで、基本的な相互作用の初歩的なシミュレーションコストが劇的に削減され、化学と凝縮物質物理学の第一原理の量子シミュレーションに必要なリソースが段階的に削減されることを実証している。
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