論文の概要: Learning Latent Space Dynamics with Model-Form Uncertainties: A Stochastic Reduced-Order Modeling Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00220v2
• Date: Thu, 7 Nov 2024 16:09:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:50:01.821652
• Title: Learning Latent Space Dynamics with Model-Form Uncertainties: A Stochastic Reduced-Order Modeling Approach
• Title（参考訳）: モデル形不確かさを用いた潜在空間ダイナミクスの学習:確率的低次モデリング手法
• Authors: Jin Yi Yong, Rudy Geelen, Johann Guilleminot,
• Abstract要約: 本稿では,複素系の低次モデリングにおけるモデル形式不確かさの表現と定量化のための確率論的アプローチを提案する。 提案手法は,プロジェクション行列のランダム化により近似空間を拡張することにより,これらの不確実性を捉える。 提案手法の有効性は, 推算演算子に対するモデル形状の不確実性の影響を同定し, 定量化することにより, 流体力学における正準問題に対して評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper presents a probabilistic approach to represent and quantify model-form uncertainties in the reduced-order modeling of complex systems using operator inference techniques. Such uncertainties can arise in the selection of an appropriate state-space representation, in the projection step that underlies many reduced-order modeling methods, or as a byproduct of considerations made during training, to name a few. Following previous works in the literature, the proposed method captures these uncertainties by expanding the approximation space through the randomization of the projection matrix. This is achieved by combining Riemannian projection and retraction operators - acting on a subset of the Stiefel manifold - with an information-theoretic formulation. The efficacy of the approach is assessed on canonical problems in fluid mechanics by identifying and quantifying the impact of model-form uncertainties on the inferred operators.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,演算子推論手法を用いた複素系の低次モデリングにおけるモデル形式不確かさの表現と定量化のための確率論的アプローチを提案する。 このような不確実性は、適切な状態空間表現の選択、多くの低次モデリング手法の基礎となるプロジェクションステップ、あるいは訓練中に行われた考慮の副産物として生じる。 文献における先行研究に続いて、提案手法は、プロジェクション行列のランダム化により近似空間を拡張することにより、これらの不確実性を捉える。 これは、リーマン射影作用素と、スティーフェル多様体の部分集合上で作用するリトラクション作用素と、情報理論の定式化を組み合わせることで達成される。 提案手法の有効性は, 推算演算子に対するモデル形状の不確実性の影響を同定し, 定量化することにより, 流体力学における正準問題に対して評価される。

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