論文の概要: Improved Simulation of Quantum Circuits by Fewer Gaussian Eliminations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01130v1
- Date: Mon, 2 Mar 2020 19:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 12:13:21.242775
- Title: Improved Simulation of Quantum Circuits by Fewer Gaussian Eliminations
- Title（参考訳）: ガウス除去による量子回路のシミュレーションの改善
- Authors: Lucas Kocia and Mohan Sarovar
- Abstract要約: 我々は、$t$$T$ゲートマジックステートを用いた量子回路の強いシミュレーションコストが、その上界に非自明な還元を示すことを示した。
これは、キュービットで発見された以前の数値境界と一致する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the cost of strong simulation of quantum circuits using $t$ $T$
gate magic states exhibits non-trivial reductions on its upper bound for $t=1$,
$t=2$, $t=3$, and $t=6$ with odd-prime-qudits. This agrees with previous
numerical bounds found for qubits. We define simulation cost by the number of
terms that require Gaussian elimination of a $t \times t$ matrix and so capture
the cost of simulation methods that proceed by computing stabilizer inner
products or evaluating quadratic Gauss sums. Prior numerical searchs for qubits
were unable to converge beyond $t=7$. We effectively increase the space
searched for these non-trivial reductions by $>10^{10^4}$ and extend the bounds
to $t=14$ for qutrits. This is accomplished by using the Wigner-Weyl-Moyal
formalism to algebraically find bounds instead of relying on numerics. We find
a new reduction in the upper bound from the $12$-qutrit magic state of
${3^{\sim 0.469t}}$, which improves on the bound obtained from the $6$-qutrit
magic state of ${3^{\sim 0.482t}}$.
- Abstract（参考訳）: ゲートマジック状態を用いた量子回路の強力なシミュレーションのコストは、その上限値のt=1$, $t=2$, $t=3$, $t=6$に対して奇数素量子値を持つ非自明な還元を示す。
これは qubits の以前の数値境界と一致する。
シミュレーションコストは、t \times t$行列のガウス除去を必要とする項の数によって定義され、安定化器内積の計算や二次ガウス和の評価によるシミュレーション手法のコストをキャプチャする。
以前の量子ビットの数値検索では$t=7$以上の収束はできなかった。
我々は、これらの非自明な還元を$>10^{10^4}$で探索した空間を効果的に増やし、境界を qutrits に対して $t=14$ に拡張する。
これは、ウィグナー・ワイル・モヤル形式(wigner-weyl-moyal formalism)を用いて代数的に境界を見つけることで達成される。
これは${3^{\sim 0.482t}}$ という$3^{\sim 0.469t}} の12ドルのマジック状態から、${3^{\sim 0.482t}} の$ 6 ドルのマジック状態から得られるバウンドを改善する。
関連論文リスト
- Optimal Sketching for Residual Error Estimation for Matrix and Vector Norms [50.15964512954274]
線形スケッチを用いた行列とベクトルノルムの残差誤差推定問題について検討する。
これは、前作とほぼ同じスケッチサイズと精度で、経験的にかなり有利であることを示す。
また、スパースリカバリ問題に対して$Omega(k2/pn1-2/p)$低いバウンダリを示し、これは$mathrmpoly(log n)$ factorまで厳密である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-16T02:33:07Z) - Optimized Quantum Simulation Algorithms for Scalar Quantum Field Theories [0.3394351835510634]
量子コンピュータ上でのスカラー場理論の実用的なシミュレーション手法を提案する。
本手法はハミルトニアンの各種耐故障シミュレーションアルゴリズムを用いて実装する。
どちらの場合も、バウンダリが物理的に意味のあるシミュレーションを4つの物理量子ビット(106ドル)と1012ドル(T$-gate)の順番で行うことを示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-18T18:00:01Z) - Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。
我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z) - Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。
我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。
我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z) - More Optimal Simulation of Universal Quantum Computers [0.0]
最悪のサンプリングコストは$le(2+sqrt2)xi_t delta-1$であり、$t rightarrow infty$である。
我々は、この68倍のプレファクタを、相関サンプリングにより$t$の先行値の低減により削減する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-02T19:00:03Z) - On Submodular Contextual Bandits [92.45432756301231]
作用が基底集合の部分集合であり、平均報酬が未知の単調部分モジュラ函数によってモデル化されるような文脈的包帯の問題を考える。
Inverse Gap Weighting 戦略により,提案アルゴリズムは推定関数の局所的最適度を効率よくランダム化することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-03T21:42:33Z) - Improved Weak Simulation of Universal Quantum Circuits by Correlated
$L_1$ Sampling [0.0]
弱シミュレーションはしばしば弱いシミュレーションと呼ばれ、量子的優位性をいつ求めるかを決定する方法である。
最低の$L_$ノルムサンプリングコストの上限を$mathcal O(xit delta-2)$から$t$の次の順序に構築的に締め付ける。
これは、我々の知識の最悪の場合において、この境界の有限t$への依存を下げた最初の弱いシミュレーションアルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-15T05:50:11Z) - Improved Strong Simulation of Universal Quantum Circuits [0.0]
12kbitのテンソル付きT$ゲートマジック状態の安定化器ランクのスケールダウンを見出した。
これにより、2sim 0.463 t$に制限される。
これはクリフォード+$T$ゲートセットの最も効率的な強シミュレーションを構成的に生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-21T23:13:20Z) - An improved quantum-inspired algorithm for linear regression [15.090593955414137]
量子行列反転アルゴリズムに類似した線形回帰の古典的アルゴリズムを提案する。
量子コンピュータは、このQRAMデータ構造設定において、線形回帰の最大12倍の高速化を達成できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-15T17:58:25Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z) - Naive Exploration is Optimal for Online LQR [49.681825576239355]
最適後悔尺度は$widetildeTheta(sqrtd_mathbfu2 d_mathbfx T)$で、$T$は時間ステップの数、$d_mathbfu$は入力空間の次元、$d_mathbfx$はシステム状態の次元である。
我々の下界は、かつての$mathrmpoly(logT)$-regretアルゴリズムの可能性を排除する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-27T03:44:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。