論文の概要: Improved Simulation of Quantum Circuits by Fewer Gaussian Eliminations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01130v1
- Date: Mon, 2 Mar 2020 19:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 12:13:21.242775
- Title: Improved Simulation of Quantum Circuits by Fewer Gaussian Eliminations
- Title(参考訳): ガウス除去による量子回路のシミュレーションの改善
- Authors: Lucas Kocia and Mohan Sarovar
- Abstract要約: 我々は、$t$$T$ゲートマジックステートを用いた量子回路の強いシミュレーションコストが、その上界に非自明な還元を示すことを示した。
これは、キュービットで発見された以前の数値境界と一致する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the cost of strong simulation of quantum circuits using $t$ $T$
gate magic states exhibits non-trivial reductions on its upper bound for $t=1$,
$t=2$, $t=3$, and $t=6$ with odd-prime-qudits. This agrees with previous
numerical bounds found for qubits. We define simulation cost by the number of
terms that require Gaussian elimination of a $t \times t$ matrix and so capture
the cost of simulation methods that proceed by computing stabilizer inner
products or evaluating quadratic Gauss sums. Prior numerical searchs for qubits
were unable to converge beyond $t=7$. We effectively increase the space
searched for these non-trivial reductions by $>10^{10^4}$ and extend the bounds
to $t=14$ for qutrits. This is accomplished by using the Wigner-Weyl-Moyal
formalism to algebraically find bounds instead of relying on numerics. We find
a new reduction in the upper bound from the $12$-qutrit magic state of
${3^{\sim 0.469t}}$, which improves on the bound obtained from the $6$-qutrit
magic state of ${3^{\sim 0.482t}}$.
- Abstract(参考訳): ゲートマジック状態を用いた量子回路の強力なシミュレーションのコストは、その上限値のt=1$, $t=2$, $t=3$, $t=6$に対して奇数素量子値を持つ非自明な還元を示す。
これは qubits の以前の数値境界と一致する。
シミュレーションコストは、t \times t$行列のガウス除去を必要とする項の数によって定義され、安定化器内積の計算や二次ガウス和の評価によるシミュレーション手法のコストをキャプチャする。
以前の量子ビットの数値検索では$t=7$以上の収束はできなかった。
我々は、これらの非自明な還元を$>10^{10^4}$で探索した空間を効果的に増やし、境界を qutrits に対して $t=14$ に拡張する。
これは、ウィグナー・ワイル・モヤル形式(wigner-weyl-moyal formalism)を用いて代数的に境界を見つけることで達成される。
これは${3^{\sim 0.482t}}$ という$3^{\sim 0.469t}} の12ドルのマジック状態から、${3^{\sim 0.482t}} の$ 6 ドルのマジック状態から得られるバウンドを改善する。
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