論文の概要: Machine learning based non-Newtonian fluid model with molecular fidelity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03672v2
• Date: Fri, 23 Oct 2020 21:38:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-25 20:06:40.067796
• Title: Machine learning based non-Newtonian fluid model with molecular fidelity
• Title（参考訳）: 分子忠実性を有する非ニュートン流体モデルによる機械学習
• Authors: Huan Lei, Lei Wu and Weinan E
• Abstract要約: 連続的な非ニュートン流体力学モデルを構築するための機械学習に基づくフレームワークを提案する。 ダンベルポリマー溶液は本質的なアイデアを示す例として用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.93540781757586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a machine-learning-based framework for constructing continuum non-Newtonian fluid dynamics model directly from a micro-scale description. Dumbbell polymer solutions are used as examples to demonstrate the essential ideas. To faithfully retain molecular fidelity, we establish a micro-macro correspondence via a set of encoders for the micro-scale polymer configurations and their macro-scale counterparts, a set of nonlinear conformation tensors. The dynamics of these conformation tensors can be derived from the micro-scale model and the relevant terms can be parametrized using machine learning. The final model named the deep non-Newtonian model (DeePN$^2$), takes the form of conventional non-Newtonian fluid dynamics models, with a new form of the objective tensor derivative. Both the formulation of the dynamic equation and the neural network representation rigorously preserve the rotational invariance, which ensures the admissibility of the constructed model. Numerical results demonstrate the accuracy of DeePN$^2$, where models based on empirical closures show limitations.
• Abstract（参考訳）: マイクロスケール記述から直接連続体非ニュートン流体力学モデルを構築するための機械学習フレームワークを提案する。 ダンベルポリマー溶液は本質的なアイデアを示す例として用いられる。 分子の忠実性を保つために, マイクロスケールポリマー構成のエンコーダの集合と, それらのマクロスケールに対応する非線形配座テンソルの集合によるマイクロマクロ対応を確立する。 これらの配座テンソルのダイナミクスは、マイクロスケールモデルから導き出され、関連する用語は機械学習を用いてパラメータ化することができる。 ディープ非ニュートンモデル (DeePN$^2$) と呼ばれる最終モデルは、従来の非ニュートン流体力学モデルの形式を、目的テンソル微分の新しい形式として取り込む。 動的方程式の定式化とニューラルネットワーク表現はどちらも回転不変性を厳格に保ち、構築されたモデルの許容性を保証する。 数値結果はdeepn$^2$の精度を示し、経験的閉包に基づくモデルは限界を示す。

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