論文の概要: Methods of Adaptive Signal Processing on Graphs Using Vertex-Time Autoregressive Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05729v1
• Date: Tue, 10 Mar 2020 12:42:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 20:53:37.980785
• Title: Methods of Adaptive Signal Processing on Graphs Using Vertex-Time Autoregressive Models
• Title（参考訳）: 頂点時間自己回帰モデルを用いたグラフ上の適応信号処理法
• Authors: Thiernithi Variddhisai, Danilo Mandic
• Abstract要約: ランダムプロセスの概念は、最近グラフ信号に拡張されている。 この問題のオンライン版はアダプティブフレームワークを通じて提案された。 可能性、可能性、そしてこの研究の可能性について光を当てるために実験が行われた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The concept of a random process has been recently extended to graph signals, whereby random graph processes are a class of multivariate stochastic processes whose coefficients are matrices with a \textit{graph-topological} structure. The system identification problem of a random graph process therefore revolves around determining its underlying topology, or mathematically, the graph shift operators (GSOs) i.e. an adjacency matrix or a Laplacian matrix. In the same work that introduced random graph processes, a \textit{batch} optimization method to solve for the GSO was also proposed for the random graph process based on a \textit{causal} vertex-time autoregressive model. To this end, the online version of this optimization problem was proposed via the framework of adaptive filtering. The modified stochastic gradient projection method was employed on the regularized least squares objective to create the filter. The recursion is divided into 3 regularized sub-problems to address issues like multi-convexity, sparsity, commutativity and bias. A discussion on convergence analysis is also included. Finally, experiments are conducted to illustrate the performance of the proposed algorithm, from traditional MSE measure to successful recovery rate regardless correct values, all of which to shed light on the potential, the limit and the possible research attempt of this work.
• Abstract（参考訳）: ランダムプロセスの概念は、最近グラフ信号に拡張され、ランダムグラフプロセスは、係数が \textit{graph-topological} 構造を持つ行列である多変量確率過程のクラスである。 したがって、ランダムグラフプロセスのシステム同定問題は、その基礎となるトポロジーを決定すること、または数学的にグラフシフト演算子(gsos)、すなわち隣接行列やラプラシアン行列を決定することで解決される。 ランダムグラフ処理を導入したのと同じ研究で、gso の解法である \textit{batch} の最適化手法が \textit{causal} 頂点時間自己回帰モデルに基づくランダムグラフプロセスに対して提案されている。 この目的のために,適応フィルタリングの枠組みを用いて,最適化問題のオンライン版を提案した。 修正確率勾配投影法は, 正規化最小二乗の目的に応用し, フィルタを試作した。 再帰は3つの正規化サブプロブレムに分けられ、多重凸性、疎性、可換性、バイアスといった問題に対処する。 収束分析に関する議論も含んでいる。 最後に,提案アルゴリズムの性能を,従来のMSE測度から,正しい値に拘わらず良好な回復率まで,その可能性,限界,および本研究の可能性に光を当てる実験を行った。

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