論文の概要: Holographic entanglement renormalisation of topological order in a
quantum liquid
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06118v3
- Date: Fri, 5 Mar 2021 08:42:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 06:24:44.644433
- Title: Holographic entanglement renormalisation of topological order in a
quantum liquid
- Title（参考訳）: 量子液体中の位相秩序のホログラフィック絡み合い再正規化
- Authors: Anirban Mukherjee and Siddhartha Lal
- Abstract要約: エンタングルメントホログラフマッピング(EHM)ネットワークの大部分におけるトポロジ的秩序の出現について検討する。
我々は、EHMネットワークに基づくディープニューラルネットワーク(DNN)アーキテクチャを構築し、トポロジ的秩序の開始を予測するためにそれを利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4873362301533825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a novel momentum space entanglement renormalization group (MERG)
scheme for the topologically ordered (T.O.) ground state of the 2D Hubbard
model on a square lattice (\cite{anirbanmotti,anirbanmott2}) using a unitary
quantum circuit comprised of non-local unitary gates. At each MERG step, the
unitary quantum circuit disentangles a set of electronic states, thereby
transforming the tensor network representation of the many-particle state. By
representing the non-local unitary gate as a product of two-qubit disentangler
gates, we provide an entanglement holographic mapping (EHM) representation for
MERG. Using entanglement based measures from quantum information theory and
complex network theory, we study the emergence of topological order in the bulk
of the EHM. The MERG reveals distinct holographic entanglement features for the
normal metallic, topologically ordered insulating quantum liquid and Ne\'{e}l
antiferromagnetic symmetry-broken ground states of the 2D Hubbard model at
half-filling found in Ref.\cite{anirbanmotti}. An MERG analysis of the quantum
critical point of the hole-doped 2D Hubbard model found in
Ref.\cite{anirbanmott2} reveals the evolution of the many-particle entanglement
of the quantum liquid ground state with hole-doping, as well as how the
collapse of Mottness is responsible for the emergence of d-wave
superconductivity. We perform an information theoretic analysis of the EHM
network, demonstrating that the information bottleneck principle is responsible
for the distillation of entanglement features in the heirarchical structure of
the EHM network. As a result, we construct a deep neural network (DNN)
architecture based on our EHM network, and employ it for predicting the onset
of topological order. We also demonstrate that the DNN is capable of
distinguishing between the topologically ordered and gapless normal metallic
phases.
- Abstract（参考訳）: 非局所ユニタリゲートからなるユニタリ量子回路を用いて、正方格子上の2次元ハバードモデルの位相順序(t.o.)基底状態に対する新しい運動量空間の絡み合い再正規化群(merg)スキームを導入する。
各MERGステップにおいて、ユニタリ量子回路は電子状態の集合をアンタングルし、これにより多粒子状態のテンソルネットワーク表現を変換する。
非局所ユニタリゲートを2ビットディスタングルゲートの積として表現することにより、MERGのエンタングルメントホログラフィックマッピング(EHM)表現を提供する。
量子情報理論と複素ネットワーク理論の絡み合いに基づく測度を用いて、EHMのバルクにおける位相秩序の出現について検討する。
MERGは、通常の金属、トポロジカルに秩序づけられた絶縁量子液体と、Refで見いだされた2次元ハバードモデルの反強磁性対称性破壊基底状態に対して、異なるホログラフィックエンタングルメント特性を示す。
略称は「anirbanmotti」。
Refで発見されたホールドープ2次元ハバードモデルの量子臨界点のMERG解析
\cite{anirbanmott2} は、ホールドーピングを伴う量子液体基底状態の多粒子絡み合いの進化と、モットネスの崩壊がd波超伝導の出現にどのように寄与するかを明らかにする。
我々はEHMネットワークの情報理論解析を行い,情報ボトルネック原理がEHMネットワークの階層構造における絡み合い特性の蒸留に寄与することを示した。
その結果、ehmネットワークに基づくディープニューラルネットワーク(dnn)アーキテクチャを構築し、トポロジカルオーダーの開始を予測するためにそれを使用します。
また、DNNは、トポロジカル秩序と隙間のない通常の金属相を区別できることを示した。
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