論文の概要: Nearest Neighbor Dirichlet Mixtures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07953v3
- Date: Thu, 17 Feb 2022 00:11:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-22 21:57:53.933728
- Title: Nearest Neighbor Dirichlet Mixtures
- Title（参考訳）: 最も近い隣のディリクレ混合物
- Authors: Shounak Chattopadhyay, Antik Chakraborty, David B. Dunson
- Abstract要約: 計算上の欠点を伴わずにベイズ的アプローチの強みのほとんどを維持するために、近傍のディリクレ混合のクラスを提案する。
単純で恥ずかしい並列なモンテカルロアルゴリズムが提案され、結果の擬似ポストから未知の密度をサンプリングする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3194866396158
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: There is a rich literature on Bayesian methods for density estimation, which
characterize the unknown density as a mixture of kernels. Such methods have
advantages in terms of providing uncertainty quantification in estimation,
while being adaptive to a rich variety of densities. However, relative to
frequentist locally adaptive kernel methods, Bayesian approaches can be slow
and unstable to implement in relying on Markov chain Monte Carlo algorithms. To
maintain most of the strengths of Bayesian approaches without the computational
disadvantages, we propose a class of nearest neighbor-Dirichlet mixtures. The
approach starts by grouping the data into neighborhoods based on standard
algorithms. Within each neighborhood, the density is characterized via a
Bayesian parametric model, such as a Gaussian with unknown parameters.
Assigning a Dirichlet prior to the weights on these local kernels, we obtain a
pseudo-posterior for the weights and kernel parameters. A simple and
embarrassingly parallel Monte Carlo algorithm is proposed to sample from the
resulting pseudo-posterior for the unknown density. Desirable asymptotic
properties are shown, and the methods are evaluated in simulation studies and
applied to a motivating data set in the context of classification.
- Abstract（参考訳）: ベイズの密度推定法には、未知の密度を核の混合として特徴づける豊富な文献がある。
このような手法は、様々な密度に適応しながら、推定において不確実な定量化を提供するという点で有利である。
しかし、頻繁な局所適応型カーネル法と比較して、ベイズ的アプローチはマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムに依存して実装するのが遅く不安定である。
計算上の欠点を伴わずにベイズアプローチの強みのほとんどを維持するため,近接-ディリクレ混合系のクラスを提案する。
このアプローチは、データを標準アルゴリズムに基づいて近隣にグループ化することから始まります。
各近傍では、密度は、未知のパラメータを持つガウスのようなベイズパラメトリックモデルによって特徴づけられる。
これらの局所カーネルの重みの前にディリクレを割り当てると、重みとカーネルパラメータの擬似ポストリプタが得られる。
単純で恥ずかしい並列なモンテカルロアルゴリズムは、未知の密度の擬似後続体からサンプリングするために提案される。
望ましい漸近的性質を示し,シミュレーション研究で評価し,分類の文脈における動機付けデータセットに適用する。
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