論文の概要: The Vector Poisson Channel: On the Linearity of the Conditional Mean Estimator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08967v1
• Date: Thu, 19 Mar 2020 18:21:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-22 04:59:00.675162
• Title: The Vector Poisson Channel: On the Linearity of the Conditional Mean Estimator
• Title（参考訳）: ベクトルポアソンチャネル:条件付き平均推定器の線形性について
• Authors: Alex Dytso, Michael Fauss, and H. Vincent Poor
• Abstract要約: 本研究では,ベクトルポアソン雑音における条件平均推定器の特性について検討する。 最初の結果は、ポアソンノイズの暗電流パラメータがゼロでない場合、条件平均推定器は線形ではないことを示す。 第2の結果は、第1の結果を定量的に精錬する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.5577471797883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work studies properties of the conditional mean estimator in vector Poisson noise. The main emphasis is to study conditions on prior distributions that induce linearity of the conditional mean estimator. The paper consists of two main results. The first result shows that the only distribution that induces the linearity of the conditional mean estimator is a product gamma distribution. Moreover, it is shown that the conditional mean estimator cannot be linear when the dark current parameter of the Poisson noise is non-zero. The second result produces a quantitative refinement of the first result. Specifically, it is shown that if the conditional mean estimator is close to linear in a mean squared error sense, then the prior distribution must be close to a product gamma distribution in terms of their characteristic functions. Finally, the results are compared to their Gaussian counterparts.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ベクトルポアソン雑音における条件平均推定器の特性について検討する。 主な重点は、条件付き平均推定器の線形性を誘導する事前分布の条件を研究することである。 論文は2つの主要な結果から成り立っている。 最初の結果は、条件付き平均推定器の線形性を誘導する唯一の分布は積ガンマ分布であることを示している。 また,ポアソン雑音の暗電流パラメータがゼロでない場合,条件平均推定器は線形にはならないことを示した。 第2の結果は、第1の結果を定量的に洗練する。 具体的には、条件平均推定器が平均二乗誤差感覚で線型に近ければ、前の分布はその特性関数の観点から積ガンマ分布に近くなければならないことを示す。 最後に、結果はガウスのものと比較される。

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