論文の概要: Circuit optimization of Hamiltonian simulation by simultaneous
diagonalization of Pauli clusters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.13599v2
- Date: Sat, 5 Sep 2020 23:54:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 12:12:50.174826
- Title: Circuit optimization of Hamiltonian simulation by simultaneous
diagonalization of Pauli clusters
- Title（参考訳）: パウリクラスターの同時対角化によるハミルトニアンシミュレーションの回路最適化
- Authors: Ewout van den Berg, Kristan Temme
- Abstract要約: 単一パウリ作用素の正確な時間発展のための量子回路はよく知られており、通勤パウリの和に自明に拡張することができる。
本稿では、パウリ作用素を相互に通勤するクラスタに分割することで、ハミルトンシミュレーションの回路複雑性を低減する。
提案手法は量子化学におけるハミルトニアンのCNOT演算数と回路深度の両方を著しく低減するのに有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0587959762260986
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many applications of practical interest rely on time evolution of
Hamiltonians that are given by a sum of Pauli operators. Quantum circuits for
exact time evolution of single Pauli operators are well known, and can be
extended trivially to sums of commuting Paulis by concatenating the circuits of
individual terms. In this paper we reduce the circuit complexity of Hamiltonian
simulation by partitioning the Pauli operators into mutually commuting clusters
and exponentiating the elements within each cluster after applying simultaneous
diagonalization. We provide a practical algorithm for partitioning sets of
Paulis into commuting subsets, and show that the proposed approach can help to
significantly reduce both the number of CNOT operations and circuit depth for
Hamiltonians arising in quantum chemistry. The algorithms for simultaneous
diagonalization are also applicable in the context of stabilizer states; in
particular we provide novel four- and five-stage representations, each
containing only a single stage of conditional gates.
- Abstract（参考訳）: 実用的関心の多くの応用は、パウリ作用素の和によって与えられるハミルトニアンの時間発展に依存する。
単一パウリ作用素の正確な時間発展のための量子回路はよく知られており、個々の項の回路を連結することにより、交換するパウリの和に自明に拡張することができる。
本稿では,パウリ作用素を相互に可換なクラスタに分割し,同時に対角化を施した後に各クラスタ内の要素を指数化することにより,ハミルトニアンシミュレーションの回路複雑性を低減する。
本研究では,ポーリス集合を可換部分集合に分割する実用的なアルゴリズムを提案し,提案手法が量子化学において生じるハミルトニアンのcnot演算数と回路深さの双方を著しく削減できることを示す。
同時対角化のアルゴリズムは安定化状態の文脈にも適用でき、特に4段と5段の新たな表現を提供し、それぞれが条件付きゲートの1段階のみを含む。
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