論文の概要: Probabilistic Representation of Commutative Quantum Circuit Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19173v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 22:02:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:33:52.401953
• Title: Probabilistic Representation of Commutative Quantum Circuit Models
• Title（参考訳）: 可換量子回路モデルの確率的表現
• Authors: Richard Yu, Jorge Ramirez, Elaine Wong,
• Abstract要約: 可換量子回路では、ペアワイズ忠実度のフーリエ級数は確率変数の特性関数として表すことができる。 この構成をパウリ作用素の任意の可換集合に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2733144214254712
• License:
• Abstract: In commuting parametric quantum circuits, the Fourier series of the pairwise fidelity can be expressed as the characteristic function of random variables. Furthermore, expressiveness can be cast as the recurrence probability of a random walk on a lattice. This construction has been successfully applied to the group composed only of Pauli-Z rotations, and we generalize this probabilistic strategy to any commuting set of Pauli operators. We utilize an efficient algorithm by van den Berg and Temme (2020) using the tableau representation of Pauli strings to yield a unitary from the Clifford group that, under conjugation, simultaneously diagonalizes our commuting set of Pauli rotations. Furthermore, we fully characterize the underlying distribution of the random walk using stabilizer states and their basis state representations. This would allow us to tractably compute the lattice volume and variance matrix used to express the frame potential. Together, this demonstrates a scalable strategy to calculate the expressiveness of parametric quantum models.
• Abstract（参考訳）: 可換パラメトリック量子回路では、ペアワイズ忠実度のフーリエ級数は確率変数の特性関数として表すことができる。 さらに、格子上のランダムウォークの再発確率として表現性をキャストすることができる。 この構成は、パウリ-Z回転のみからなる群に適用され、この確率戦略をパウリ作用素の任意の可換集合に一般化する。 van den Berg と Temme (2020) による効率的なアルゴリズムは、パウリ弦のテーブルー表現を用いて、共役の下で同時に通勤するパウリ回転の対角化を行うクリフォード群からユニタリを生成する。 さらに、安定化状態とその基底状態表現を用いて、ランダムウォークの基盤となる分布を完全に特徴づける。 これにより、フレームポテンシャルを表現するために使用される格子体積と分散行列を、トラクタブルに計算することができる。 これは、パラメトリック量子モデルの表現性を計算するためのスケーラブルな戦略を示すものである。

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