論文の概要: Pauli weight requirement of the matrix elements in time-evolved local operators: dependence beyond the equilibration temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13603v1
- Date: Fri, 20 Sep 2024 16:02:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 06:19:44.799492
- Title: Pauli weight requirement of the matrix elements in time-evolved local operators: dependence beyond the equilibration temperature
- Title(参考訳): 時間発展局所作用素における行列要素のパウリ重量要件-平衡温度を超える依存性
- Authors: Carlos Ramos-Marimón, Stefano Carignano, Luca Tagliacozzo,
- Abstract要約: 均一な積状態から始まるクエンチに「軽い」パウリ弦が適用できるかどうかを考察する。
場合によっては、光のパウリ弦は力学を記述するのに十分であり、現在のアルゴリズムによる効率的なシミュレーションを可能にしている。
演算子重みエントロピー(Operator Weight Entropy)を用いて,この振る舞いを分析する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The complexity of simulating the out-of-equilibrium evolution of local operators in the Heisenberg picture is governed by the operator entanglement, which grows linearly in time for generic non-integrable systems, leading to an exponential increase in computational resources. A promising approach to simplify this challenge involves discarding parts of the operator and focusing on a subspace formed by "light" Pauli strings - strings with few Pauli matrices - as proposed by Rakovszki et al. [PRB 105, 075131 (2022)]. In this work, we investigate whether this strategy can be applied to quenches starting from homogeneous product states. For ergodic dynamics, these initial states grant access to a wide range of equilibration temperatures. By concentrating on the desired matrix elements and retaining only the portion of the operator that contains Pauli strings parallel to the initial state, we uncover a complex scenario. In some cases, the light Pauli strings suffice to describe the dynamics, enabling efficient simulation with current algorithms. However, in other cases, heavier strings become necessary, pushing computational demands beyond our current capabilities. We analyze this behavior using a newly introduced measure of complexity, the Operator Weight Entropy, which we compute for different operators across most points on the Bloch sphere.
- Abstract(参考訳): ハイゼンベルク図における局所作用素の平衡外進化をシミュレートする複雑さは、一般の非可積分系に間に合うように線形に成長する作用素の絡み合いによって支配され、計算資源の指数的な増加をもたらす。
この課題を単純化するための有望なアプローチは、作用素の一部を破棄し、ラコフスキーらによって提案された「軽い」パウリ弦(パウリ行列がほとんどない弦)によって形成された部分空間に焦点を当てることである。
本研究では, この戦略が同質な生成物状態から始まるクエンチに応用できるかどうかを考察する。
エルゴード力学では、これらの初期状態は幅広い平衡温度にアクセスできる。
所望の行列要素に集中し、初期状態に平行なパウリ文字列を含む演算子の部分のみを保持することによって、複雑なシナリオを明らかにする。
場合によっては、光のパウリ弦は力学を記述するのに十分であり、現在のアルゴリズムによる効率的なシミュレーションを可能にしている。
しかし、他のケースでは、より重い文字列が必要となり、現在の能力を超えて計算要求を押し進める。
我々は,Bloch球面上のほとんどの点において異なる演算子に対して計算を行う演算子重みエントロピー(Operator Weight Entropy)を用いて,この振る舞いを分析する。
関連論文リスト
- Monte Carlo Simulation of Operator Dynamics and Entanglement in Dual-Unitary Circuits [3.8572128827057255]
二重単位回路における演算子ダイナミクスと絡み合い成長について検討する。
我々の研究は、長期演算子の進化と絡み合いを研究するためのスケーラブルな計算フレームワークを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-01T18:00:00Z) - Unified framework for efficiently computable quantum circuits [0.0]
クリフォードとマッチゲートからなる量子回路は、古典的コンピュータ上で効率的にシミュレート可能であることが知られている2種類の回路である。
我々は、これらの回路を効率的にシミュレートできる特別な構造を透過的に示す統一されたフレームワークを導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-16T08:04:28Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-14T23:08:51Z) - Robust Extraction of Thermal Observables from State Sampling and
Real-Time Dynamics on Quantum Computers [49.1574468325115]
我々は、状態の密度、特にその非負性性に制約を課す手法を導入し、この方法で、ノイズのある時系列からボルツマン重みを確実に抽出できることを示す。
本研究により,今日の量子コンピュータにおける時系列アルゴリズムの実装により,多体量子系の有限温度特性の研究が可能となった。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-30T18:00:05Z) - Operator relaxation and the optimal depth of classical shadows [0.0]
浅い影を通してパウリ作用素の期待値を学ぶ際のサンプル複雑性について研究する。」
シャドウノルムは、ランダム化回路の下での作用素のハイゼンベルク時間発展の特性で表されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-22T18:46:46Z) - Exploring the role of parameters in variational quantum algorithms [59.20947681019466]
動的リー代数の階数を用いた変分量子回路のキャラクタリゼーションのための量子制御に着想を得た手法を提案する。
有望な接続は、リーランク、計算されたエネルギーの精度、および所定の回路アーキテクチャを介して目標状態を達成するために必要な深さとの間のものである。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-28T20:24:53Z) - Transforming Collections of Pauli Operators into Equivalent Collections
of Pauli Operators over Minimal Registers [0.0]
そのようなパウリ演算を表現するのに必要なキュービットの数に対して、得られる低バウンドを証明します。
極小レジスタパウリ演算の集合を決定する手順を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-27T04:22:30Z) - Polynomial unconstrained binary optimisation inspired by optical
simulation [52.11703556419582]
制約のないバイナリ最適化の問題を解決するために,光コヒーレントIsingマシンにヒントを得たアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムを既存のPUBOアルゴリズムに対してベンチマークし,その優れた性能を観察する。
タンパク質の折り畳み問題や量子化学問題へのアルゴリズムの適用は、PUBO問題による電子構造問題の近似の欠点に光を当てる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-24T16:39:31Z) - Quantum-Inspired Algorithms from Randomized Numerical Linear Algebra [53.46106569419296]
我々は、リコメンダシステムと最小二乗回帰のためのクエリをサポートする古典的な(量子でない)動的データ構造を作成する。
これらの問題に対する以前の量子インスパイアされたアルゴリズムは、レバレッジやリッジレベレッジスコアを偽装してサンプリングしていると我々は主張する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-09T01:13:07Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-31T19:23:26Z) - Circuit optimization of Hamiltonian simulation by simultaneous
diagonalization of Pauli clusters [1.0587959762260986]
単一パウリ作用素の正確な時間発展のための量子回路はよく知られており、通勤パウリの和に自明に拡張することができる。
本稿では、パウリ作用素を相互に通勤するクラスタに分割することで、ハミルトンシミュレーションの回路複雑性を低減する。
提案手法は量子化学におけるハミルトニアンのCNOT演算数と回路深度の両方を著しく低減するのに有効であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-30T16:29:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。