論文の概要: Pauli weight requirement of the matrix elements in time-evolved local operators: dependence beyond the equilibration temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13603v1
- Date: Fri, 20 Sep 2024 16:02:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 06:19:44.799492
- Title: Pauli weight requirement of the matrix elements in time-evolved local operators: dependence beyond the equilibration temperature
- Title（参考訳）: 時間発展局所作用素における行列要素のパウリ重量要件-平衡温度を超える依存性
- Authors: Carlos Ramos-Marimón, Stefano Carignano, Luca Tagliacozzo,
- Abstract要約: 均一な積状態から始まるクエンチに「軽い」パウリ弦が適用できるかどうかを考察する。
場合によっては、光のパウリ弦は力学を記述するのに十分であり、現在のアルゴリズムによる効率的なシミュレーションを可能にしている。
演算子重みエントロピー(Operator Weight Entropy)を用いて,この振る舞いを分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The complexity of simulating the out-of-equilibrium evolution of local operators in the Heisenberg picture is governed by the operator entanglement, which grows linearly in time for generic non-integrable systems, leading to an exponential increase in computational resources. A promising approach to simplify this challenge involves discarding parts of the operator and focusing on a subspace formed by "light" Pauli strings - strings with few Pauli matrices - as proposed by Rakovszki et al. [PRB 105, 075131 (2022)]. In this work, we investigate whether this strategy can be applied to quenches starting from homogeneous product states. For ergodic dynamics, these initial states grant access to a wide range of equilibration temperatures. By concentrating on the desired matrix elements and retaining only the portion of the operator that contains Pauli strings parallel to the initial state, we uncover a complex scenario. In some cases, the light Pauli strings suffice to describe the dynamics, enabling efficient simulation with current algorithms. However, in other cases, heavier strings become necessary, pushing computational demands beyond our current capabilities. We analyze this behavior using a newly introduced measure of complexity, the Operator Weight Entropy, which we compute for different operators across most points on the Bloch sphere.
- Abstract（参考訳）: ハイゼンベルク図における局所作用素の平衡外進化をシミュレートする複雑さは、一般の非可積分系に間に合うように線形に成長する作用素の絡み合いによって支配され、計算資源の指数的な増加をもたらす。
この課題を単純化するための有望なアプローチは、作用素の一部を破棄し、ラコフスキーらによって提案された「軽い」パウリ弦(パウリ行列がほとんどない弦)によって形成された部分空間に焦点を当てることである。
本研究では, この戦略が同質な生成物状態から始まるクエンチに応用できるかどうかを考察する。
エルゴード力学では、これらの初期状態は幅広い平衡温度にアクセスできる。
所望の行列要素に集中し、初期状態に平行なパウリ文字列を含む演算子の部分のみを保持することによって、複雑なシナリオを明らかにする。
場合によっては、光のパウリ弦は力学を記述するのに十分であり、現在のアルゴリズムによる効率的なシミュレーションを可能にしている。
しかし、他のケースでは、より重い文字列が必要となり、現在の能力を超えて計算要求を押し進める。
我々は,Bloch球面上のほとんどの点において異なる演算子に対して計算を行う演算子重みエントロピー(Operator Weight Entropy)を用いて,この振る舞いを分析する。
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