論文の概要: Variational Quantum State Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01372v2
• Date: Mon, 26 Sep 2022 22:29:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 01:02:25.940812
• Title: Variational Quantum State Eigensolver
• Title（参考訳）: 変分量子状態固有解法
• Authors: M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles
• Abstract要約: 変分量子状態固有解法(VQSE)について紹介する。 VQSEは最大固有値$rho$と対応する固有ベクトルを準備するゲートシーケンス$V$を変動的に学習する。 VQSEの応用として,(1)主成分分析,(2)誤差軽減の2つを挙げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extracting eigenvalues and eigenvectors of exponentially large matrices will be an important application of near-term quantum computers. The Variational Quantum Eigensolver (VQE) treats the case when the matrix is a Hamiltonian. Here, we address the case when the matrix is a density matrix $\rho$. We introduce the Variational Quantum State Eigensolver (VQSE), which is analogous to VQE in that it variationally learns the largest eigenvalues of $\rho$ as well as a gate sequence $V$ that prepares the corresponding eigenvectors. VQSE exploits the connection between diagonalization and majorization to define a cost function $C=\Tr(\tilde{\rho} H)$ where $H$ is a non-degenerate Hamiltonian. Due to Schur-concavity, $C$ is minimized when $\tilde{\rho} = V\rho V^\dagger$ is diagonal in the eigenbasis of $H$. VQSE only requires a single copy of $\rho$ (only $n$ qubits) per iteration of the VQSE algorithm, making it amenable for near-term implementation. We heuristically demonstrate two applications of VQSE: (1) Principal component analysis, and (2) Error mitigation.
• Abstract（参考訳）: 指数関数的に大きな行列の固有値と固有ベクトルを抽出することは、短期量子コンピュータの重要な応用となる。 変分量子固有解法(VQE)は、行列がハミルトニアンである場合を扱う。 ここでは、行列が密度行列 $\rho$ である場合に対処する。 本稿では,変分量子状態固有解器(VQSE)について紹介する。これはVQEに類似しており,最大固有値$\rho$と対応する固有ベクトルを作成するゲートシーケンス$V$を変動的に学習する。 VQSE は対角化と偏化の間の接続を利用してコスト関数 $C=\Tr(\tilde{\rho} H)$ を定義する。 シュール凸のため、$C$ は $\tilde{\rho} = V\rho V^\dagger$ が $H$ の固有基底において対角であるときに最小化される。 VQSEは、VQSEアルゴリズムの反復ごとに$\rho$ (わずか$n$ qubits) のコピーのみを必要とするため、短期的な実装には適している。 我々は,(1)主成分分析,(2)誤差緩和という2つのvqseの応用をヒューリスティックに実証する。

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