論文の概要: Variational quantum eigensolvers for sparse Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.07171v3
- Date: Thu, 9 Sep 2021 18:03:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 23:24:03.244933
- Title: Variational quantum eigensolvers for sparse Hamiltonians
- Title(参考訳): スパースハミルトニアンに対する変分量子固有解法
- Authors: William M. Kirby and Peter J. Love
- Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)のようなハイブリッド量子古典的変分アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケールの量子コンピュータに対して有望な応用である。
VQE を一般のスパースハミルトニアンに拡張する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hybrid quantum-classical variational algorithms such as the variational
quantum eigensolver (VQE) and the quantum approximate optimization algorithm
(QAOA) are promising applications for noisy, intermediate-scale quantum (NISQ)
computers. Both VQE and QAOA variationally extremize the expectation value of a
Hamiltonian. All work to date on VQE and QAOA has been limited to Pauli
representations of Hamiltonians. However, many cases exist in which a sparse
representation of the Hamiltonian is known but there is no efficient Pauli
representation. We extend VQE to general sparse Hamiltonians. We provide a
decomposition of a fermionic second-quantized Hamiltonian into a number of
one-sparse, self-inverse, Hermitian terms linear in the number of ladder
operator monomials in the second-quantized representation. We provide a
decomposition of a general $d$-sparse Hamiltonian into $O(d^2)$ such terms. In
both cases a single sample of any term can be obtained using two ansatz state
preparations and at most six oracle queries. The number of samples required to
estimate the expectation value to precision $\epsilon$ scales as
$\epsilon^{-2}$ as for Pauli-based VQE. This widens the domain of applicability
of VQE to systems whose Hamiltonian and other observables are most efficiently
described in terms of sparse matrices.
- Abstract(参考訳): 変分量子固有ソルバ(vqe)や量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)のようなハイブリッド量子古典的変分アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケール量子(nisq)コンピュータに有望である。
VQEとQAOAはいずれもハミルトンの期待値を変動的に最大化する。
VQE と QAOA に関するすべての研究は、ハミルトニアンのパウリ表現に限られている。
しかし、ハミルトニアンのスパース表現が知られているケースは数多く存在するが、効率的なパウリ表現は存在しない。
VQE を一般のスパースハミルトニアンに拡張する。
我々は、フェルミオン第二量子化ハミルトニアンを、第二量子化表現におけるはしご作用素の単項数で線型な1つのスパースな自己逆ヘルミート項に分解する。
我々は、一般の$d$-スパースハミルトニアンをそのような項で$o(d^2)$に分解する。
どちらの場合でも、2つのansatz状態準備と、少なくとも6つのoracleクエリを使って、任意の項の単一のサンプルを得ることができる。
pauliベースのvqeと同様に、$\epsilon$スケールを精度良くするために期待値の推定に必要なサンプル数は$\epsilon^{-2}$である。
これにより、ハミルトニアンやその他の可観測物がスパース行列で最も効率的に記述される系へのVQEの適用範囲が広がる。
関連論文リスト
- The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。
特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。
QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-29T01:35:46Z) - Coherence generation with Hamiltonians [44.99833362998488]
我々は、ユニタリ進化を通して量子コヒーレンスを生成する方法を探究する。
この量は、ハミルトニアンによって達成できるコヒーレンスの最大微分として定義される。
我々は、ハミルトニアンによって誘導される最大のコヒーレンス微分につながる量子状態を特定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-27T15:06:40Z) - A Quantum Algorithm for Solving the Advection Equation using Hamiltonian
Simulation [0.0]
スパースハミルトニアンシミュレーションに基づく対流方程式を解く量子アルゴリズムを提案する。
有限差分離散化と明示的なオイラー時間積分から生じる行列は、時間内に解を進めるためにハミルトニアン内に埋め込まれる。
ユニタリ作用素はハミルトンの進化時間に関係なく行列を高い精度で埋め込むので、時間ステップは従来のオイラー法と同じ順序の確率と誤差で成功する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-15T13:39:27Z) - Guidable Local Hamiltonian Problems with Implications to Heuristic
Ans\"atze State Preparation and the Quantum PCP Conjecture [0.0]
我々は最近定義されたガイドド局所ハミルトン問題における「マーリン化」バージョンについて検討する。
これらの問題には、入力の一部として提供される指針状態はなく、単に存在するという約束が伴うだけである。
誘導状態の両クラスに対する誘導可能な局所ハミルトン問題は、逆多項式の精度設定において$mathsfQCMA$-completeであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-22T19:00:00Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-07T10:57:36Z) - An Analytical Solution in Detuned Two Level Systems [3.5450828190071655]
任意の時間依存的な2次元ハミルトニアンのシュル・オーディンガー方程式は、その非可換ハミルトニアンが異なる時代にあるため、ほとんど解けない。
この記事では、いくつかの制限のある一般二階系に関するシュル「オーディンガー方程式」の正確な解を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-07T07:29:13Z) - Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean
Discrepancy [67.02951777522547]
量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。
まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。
次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-10T08:05:59Z) - Quantum algorithms for grid-based variational time evolution [36.136619420474766]
本稿では,第1量子化における量子力学の実行のための変分量子アルゴリズムを提案する。
シミュレーションでは,従来観測されていた変動時間伝播手法の数値不安定性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-04T19:00:45Z) - Generalized phase-space description of non-linear Hamiltonian systems
and the Harper-like dynamics [0.0]
ハミルトニアンを持つ一般一次元系に対するウィグナー流の位相空間的特徴を解析的に得る。
フレームワークは、ハミルトンによって記述された任意の量子系に$HW(q,,p) = K(p) + V(q)$の形で拡張することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-24T11:31:54Z) - Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。
我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。
我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-09T18:49:48Z) - Dynamical Self-energy Mapping (DSEM) for quantum computing [0.0]
ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスでは、コヒーレンスに制限のある適度な数の量子ビットしか利用できない。
古典量子ハイブリッドアルゴリズムを用いて,NISQデバイス上での分子化学シミュレーションにおいて,この課題を回避する方法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-12T04:12:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。