論文の概要: Scalable Pseudorandom Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01976v1
- Date: Sat, 4 Apr 2020 17:15:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-26 11:01:52.981642
- Title: Scalable Pseudorandom Quantum States
- Title（参考訳）: スケーラブルな擬似量子状態
- Authors: Zvika Brakerski, Omri Shmueli
- Abstract要約: PRSジェネレータの既存の構成では、州内のキュービット数のセキュリティスケール、すなわち$n$-qubit PRSの(統計的な)セキュリティパラメータは、およそ$n$である。
量子セキュアな片方向関数は、スケーラブルなPSSを意味することを示す。
まず,ランダム関数へのオラクルアクセスが与えられると,そのランダム関数を量子セキュア(古典的)擬似ランダム関数に置き換えて,計算セキュリティを実現するというパラダイムを踏襲する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.048989759890476
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficiently sampling a quantum state that is hard to distinguish from a truly
random quantum state is an elementary task in quantum information theory that
has both computational and physical uses. This is often referred to as
pseudorandom (quantum) state generator, or PRS generator for short.
In existing constructions of PRS generators, security scales with the number
of qubits in the states, i.e.\ the (statistical) security parameter for an
$n$-qubit PRS is roughly $n$. Perhaps counter-intuitively, $n$-qubit PRS are
not known to imply $k$-qubit PRS even for $k<n$. Therefore the question of
\emph{scalability} for PRS was thus far open: is it possible to construct
$n$-qubit PRS generators with security parameter $\lambda$ for all $n,
\lambda$. Indeed, we believe that PRS with tiny (even constant) $n$ and large
$\lambda$ can be quite useful.
We resolve the problem in this work, showing that any quantum-secure one-way
function implies scalable PRS. We follow the paradigm of first showing a
\emph{statistically} secure construction when given oracle access to a random
function, and then replacing the random function with a quantum-secure
(classical) pseudorandom function to achieve computational security. However,
our methods deviate significantly from prior works since scalable pseudorandom
states require randomizing the amplitudes of the quantum state, and not just
the phase as in all prior works. We show how to achieve this using Gaussian
sampling.
- Abstract（参考訳）: 真のランダムな量子状態と区別が難しい量子状態の効率的なサンプリングは、計算と物理の両方の用途を持つ量子情報理論の基本課題である。
これはpseudomrandom (quantum) state generatorまたはprs generatorと呼ばれることが多い。
PRSジェネレータの既存の構成では、州内のキュービット数のセキュリティスケール、すなわち$n$-qubit PRSの(統計的)セキュリティパラメータはおよそ$n$である。
逆に、$n$-qubit PRSは$k<n$であっても$k$-qubit PRSを含まない。
したがって、PRS の \emph{scalability} という問題は、これまでずっとオープンだった:$n$-qubit PRS ジェネレータを、セキュリティパラメータ $\lambda$ for all $n, \lambda$ で構築することは可能か?
実際、小さな(一定の)$n$と大きな$\lambda$を持つprは非常に有用であると信じています。
この課題を解決し、量子セキュアな一方向関数はスケーラブルなprsを意味することを示した。
まず,ランダム関数へのオラクルアクセスを与えられたときのセキュアな構成を示すパラダイムに従い,ランダム関数を量子セキュア(古典的)擬似ランダム関数に置き換えて計算セキュリティを実現する。
なぜなら、スケーラブルな擬似乱数状態は量子状態の振幅をランダム化する必要があるためであり、全ての前処理のように位相だけをランダム化する必要があるからである。
ガウスサンプリングを用いてこれを実現する方法を示す。
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