論文の概要: Quantum Pseudorandomness Cannot Be Shrunk In a Black-Box Way
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13324v1
- Date: Tue, 20 Feb 2024 19:02:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-22 18:08:02.525059
- Title: Quantum Pseudorandomness Cannot Be Shrunk In a Black-Box Way
- Title（参考訳）: 量子疑似ランダム性はブラックボックス方式では縮小できない
- Authors: Samuel Bouaziz--Ermann and Garazi Muguruza
- Abstract要約: Pseudorom Quantum States (PRS) は、Ji, Liu, Songによって、Pseudorandom Generatorsと類似した量子として導入された。
対数サイズの出力を持つPSSであるショートPRSは、暗号アプリケーションとともに文献に導入されている。
ここでは、擬似ランダム性を維持しながら、2021年から対数量子ビット長までPSSの出力を縮小することは不可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Pseudorandom Quantum States (PRS) were introduced by Ji, Liu and Song as
quantum analogous to Pseudorandom Generators. They are an ensemble of states
efficiently computable but computationally indistinguishable from Haar random
states. Subsequent works have shown that some cryptographic primitives can be
constructed from PRSs. Moreover, recent classical and quantum oracle
separations of PRS from One-Way Functions strengthen the interest in a purely
quantum alternative building block for quantum cryptography, potentially weaker
than OWFs.
However, our lack of knowledge of extending or shrinking the number of qubits
of the PRS output still makes it difficult to reproduce some of the classical
proof techniques and results. Short-PRSs, that is PRSs with logarithmic size
output, have been introduced in the literature along with cryptographic
applications, but we still do not know how they relate to PRSs. Here we answer
half of the question, by showing that it is not possible to shrink the output
of a PRS from polynomial to logarithmic qubit length while still preserving the
pseudorandomness property, in a relativized way. More precisely, we show that
relative to Kretschmer's quantum oracle (TQC 2021) short-PRSs cannot exist
(while PRSs exist, as shown by Kretschmer's work).
- Abstract（参考訳）: Pseudorom Quantum States (PRS) は、Ji, Liu, Songによって、Pseudorandom Generatorsと類似した量子として導入された。
これらは効率的に計算できるが計算上はハール状態と区別できない状態の集合である。
その後の研究により、一部の暗号プリミティブはPSRから構築可能であることが示されている。
さらに、最近の古典的および量子オラクルの1-Way関数からの分離により、OWFよりも弱い量子暗号に対する純粋に量子的な代替ビルディングブロックへの関心が強まった。
しかしながら、PSS出力の量子ビット数を拡張または縮小するという知識の欠如は、古典的な証明技法や結果の再現を困難にしている。
対数サイズの出力を持つPRSであるショートPRSは、暗号アプリケーションとともに文献に導入されているが、まだPRSとどう関係しているかは分かっていない。
ここでは,prs の出力を多項式から対数 qubit 長に縮小することは不可能であることを示すことにより,疑似乱数特性を相対論的に保ちながら解く。
より正確には、クレトシュマーの量子オラクル(TQC 2021)に対する短PRSは存在できない(クレトシュマーの研究で示されているように、PSSは存在する)。
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