論文の概要: SINDy-PI: A Robust Algorithm for Parallel Implicit Sparse Identification
of Nonlinear Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.02322v2
- Date: Tue, 29 Sep 2020 23:33:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-16 12:28:05.347366
- Title: SINDy-PI: A Robust Algorithm for Parallel Implicit Sparse Identification
of Nonlinear Dynamics
- Title(参考訳): SINDy-PI:非線形ダイナミクスの並列入射スパース同定のためのロバストアルゴリズム
- Authors: Kadierdan Kaheman, J.Nathan Kutz, Steven L. Brunton
- Abstract要約: 我々は、暗黙的ダイナミクスと有理非線形性を識別するSINDyアルゴリズムの頑健な変種を開発する。
提案手法は,従来の手法よりも数桁のノイズが強いことを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.996878640124385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurately modeling the nonlinear dynamics of a system from measurement data
is a challenging yet vital topic. The sparse identification of nonlinear
dynamics (SINDy) algorithm is one approach to discover dynamical systems models
from data. Although extensions have been developed to identify implicit
dynamics, or dynamics described by rational functions, these extensions are
extremely sensitive to noise. In this work, we develop SINDy-PI (parallel,
implicit), a robust variant of the SINDy algorithm to identify implicit
dynamics and rational nonlinearities. The SINDy-PI framework includes multiple
optimization algorithms and a principled approach to model selection. We
demonstrate the ability of this algorithm to learn implicit ordinary and
partial differential equations and conservation laws from limited and noisy
data. In particular, we show that the proposed approach is several orders of
magnitude more noise robust than previous approaches, and may be used to
identify a class of complex ODE and PDE dynamics that were previously
unattainable with SINDy, including for the double pendulum dynamics and the
Belousov Zhabotinsky (BZ) reaction.
- Abstract(参考訳): 計測データからシステムの非線形ダイナミクスを正確にモデル化することは、非常に重要なトピックである。
非線形力学(SINDy)アルゴリズムのスパース同定は、データから力学系モデルを発見するための一手法である。
拡張は、有理関数によって記述される暗黙のダイナミクスやダイナミクスを特定するために開発されたが、これらの拡張はノイズに対して非常に敏感である。
本研究では,SINDy-PI(パラレル,暗黙)を開発し,暗黙的ダイナミクスと有理非線形性を同定する。
SINDy-PIフレームワークには、複数の最適化アルゴリズムと、モデル選択に対する原則的なアプローチが含まれている。
本アルゴリズムは, 暗黙の常微分方程式と偏微分方程式と保存則を, 限定的・雑音的データから学習する能力を示す。
特に,提案手法は,従来の手法よりも数桁高い雑音頑健であり,二重振り子ダイナミクスやベルーソフ・ジャボチンスキー(bz)反応など,従来シンディでは耐えられなかった複雑なodeとpdeダイナミクスのクラスを同定するために用いられる可能性がある。
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