論文の概要: SINDy-PI: A Robust Algorithm for Parallel Implicit Sparse Identification
of Nonlinear Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.02322v2
- Date: Tue, 29 Sep 2020 23:33:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-16 12:28:05.347366
- Title: SINDy-PI: A Robust Algorithm for Parallel Implicit Sparse Identification
of Nonlinear Dynamics
- Title（参考訳）: SINDy-PI:非線形ダイナミクスの並列入射スパース同定のためのロバストアルゴリズム
- Authors: Kadierdan Kaheman, J.Nathan Kutz, Steven L. Brunton
- Abstract要約: 我々は、暗黙的ダイナミクスと有理非線形性を識別するSINDyアルゴリズムの頑健な変種を開発する。
提案手法は,従来の手法よりも数桁のノイズが強いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.996878640124385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurately modeling the nonlinear dynamics of a system from measurement data
is a challenging yet vital topic. The sparse identification of nonlinear
dynamics (SINDy) algorithm is one approach to discover dynamical systems models
from data. Although extensions have been developed to identify implicit
dynamics, or dynamics described by rational functions, these extensions are
extremely sensitive to noise. In this work, we develop SINDy-PI (parallel,
implicit), a robust variant of the SINDy algorithm to identify implicit
dynamics and rational nonlinearities. The SINDy-PI framework includes multiple
optimization algorithms and a principled approach to model selection. We
demonstrate the ability of this algorithm to learn implicit ordinary and
partial differential equations and conservation laws from limited and noisy
data. In particular, we show that the proposed approach is several orders of
magnitude more noise robust than previous approaches, and may be used to
identify a class of complex ODE and PDE dynamics that were previously
unattainable with SINDy, including for the double pendulum dynamics and the
Belousov Zhabotinsky (BZ) reaction.
- Abstract（参考訳）: 計測データからシステムの非線形ダイナミクスを正確にモデル化することは、非常に重要なトピックである。
非線形力学(SINDy)アルゴリズムのスパース同定は、データから力学系モデルを発見するための一手法である。
拡張は、有理関数によって記述される暗黙のダイナミクスやダイナミクスを特定するために開発されたが、これらの拡張はノイズに対して非常に敏感である。
本研究では,SINDy-PI(パラレル,暗黙)を開発し,暗黙的ダイナミクスと有理非線形性を同定する。
SINDy-PIフレームワークには、複数の最適化アルゴリズムと、モデル選択に対する原則的なアプローチが含まれている。
本アルゴリズムは, 暗黙の常微分方程式と偏微分方程式と保存則を, 限定的・雑音的データから学習する能力を示す。
特に,提案手法は,従来の手法よりも数桁高い雑音頑健であり,二重振り子ダイナミクスやベルーソフ・ジャボチンスキー(bz)反応など,従来シンディでは耐えられなかった複雑なodeとpdeダイナミクスのクラスを同定するために用いられる可能性がある。
関連論文リスト
- Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。
我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。
当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z) - ADAM-SINDy: An Efficient Optimization Framework for Parameterized Nonlinear Dynamical System Identification [0.0]
本稿では,ADAM-SINDyと呼ばれるSINDyフレームワークの新たな手法を提案する。
ADAM-SINDyはADAM最適化アルゴリズムを用いて確立されたアプローチの強みを合成する。
その結果、パラメータ化力学系を同定する際の大幅な改善が示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T21:36:17Z) - Deep Generative Modeling for Identification of Noisy, Non-Stationary Dynamical Systems [3.1484174280822845]
非線形・雑音・非自律力学系に対する擬似常微分方程式(ODE)モデルを求めることに集中する。
提案手法は,SINDyとSINDy(非線形力学のスパース同定)を結合し,スパースODEの時間変化係数をモデル化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-02T23:00:00Z) - Probabilistic Decomposed Linear Dynamical Systems for Robust Discovery of Latent Neural Dynamics [5.841659874892801]
時間変化線形状態空間モデルは、ニューラルネットワークの数学的解釈可能な表現を得るための強力なツールである。
潜在変数推定のための既存の手法は、動的ノイズやシステムの非線形性に対して堅牢ではない。
本稿では,動的雑音に対するロバスト性を改善するために,分解モデルにおける潜在変数推定に対する確率的アプローチを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-29T18:58:39Z) - Modeling Latent Neural Dynamics with Gaussian Process Switching Linear Dynamical Systems [2.170477444239546]
ガウス過程スイッチング線形力学系(gpSLDS)の2つの目的をバランスさせるアプローチを開発する。
我々の手法は、非線形力学をガウス過程(GP-SDE)で記述した微分方程式による潜在状態の進化をモデル化した以前の研究に基づいている。
本手法は, 離散状態境界近傍の力学における人工振動など, rSLDS の重要な限界を解消するとともに, 力学の後方不確かさを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-19T15:32:15Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Bayesian Spline Learning for Equation Discovery of Nonlinear Dynamics
with Quantified Uncertainty [8.815974147041048]
本研究では,非線形(時空間)力学の擬似的支配方程式を,定量化された不確実性を伴うスパースノイズデータから同定する枠組みを開発した。
提案アルゴリズムは、正準常微分方程式と偏微分方程式によって制御される複数の非線形力学系に対して評価される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-14T20:37:36Z) - Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary
Differential Equations [68.62843292346813]
本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。
静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z) - A Priori Denoising Strategies for Sparse Identification of Nonlinear
Dynamical Systems: A Comparative Study [68.8204255655161]
本研究では, 局所的およびグローバルな平滑化手法の性能と, 状態測定値の偏差について検討・比較する。
一般に,測度データセット全体を用いたグローバルな手法は,局所点の周辺に隣接するデータサブセットを用いる局所的手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-29T23:31:25Z) - Active Learning for Nonlinear System Identification with Guarantees [102.43355665393067]
状態遷移が既知の状態-作用対の特徴埋め込みに線形に依存する非線形力学系のクラスについて検討する。
そこで本稿では, トラジェクティブ・プランニング, トラジェクティブ・トラッキング, システムの再推定という3つのステップを繰り返すことで, この問題を解決するためのアクティブ・ラーニング・アプローチを提案する。
本手法は, 非線形力学系を標準線形回帰の統計速度と同様, パラメトリック速度で推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-18T04:54:11Z) - Multiplicative noise and heavy tails in stochastic optimization [62.993432503309485]
経験的最適化は現代の機械学習の中心であるが、その成功における役割はまだ不明である。
分散による離散乗法雑音のパラメータによく現れることを示す。
最新のステップサイズやデータを含む重要な要素について、詳細な分析を行い、いずれも最先端のニューラルネットワークモデルで同様の結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-11T09:58:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。