論文の概要: ADAM-SINDy: An Efficient Optimization Framework for Parameterized Nonlinear Dynamical System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16528v1
• Date: Mon, 21 Oct 2024 21:36:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:27:25.841550
• Title: ADAM-SINDy: An Efficient Optimization Framework for Parameterized Nonlinear Dynamical System Identification
• Title（参考訳）: ADAM-SINDy:パラメータ化非線形力学系同定のための効率的な最適化フレームワーク
• Authors: Siva Viknesh, Younes Tatari, Amirhossein Arzani,
• Abstract要約: 本稿では,ADAM-SINDyと呼ばれるSINDyフレームワークの新たな手法を提案する。 ADAM-SINDyはADAM最適化アルゴリズムを用いて確立されたアプローチの強みを合成する。 その結果、パラメータ化力学系を同定する際の大幅な改善が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Identifying dynamical systems characterized by nonlinear parameters presents significant challenges in deriving mathematical models that enhance understanding of physics. Traditional methods, such as Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) and symbolic regression, can extract governing equations from observational data; however, they also come with distinct advantages and disadvantages. This paper introduces a novel method within the SINDy framework, termed ADAM-SINDy, which synthesizes the strengths of established approaches by employing the ADAM optimization algorithm. This facilitates the simultaneous optimization of nonlinear parameters and coefficients associated with nonlinear candidate functions, enabling precise parameter estimation without requiring prior knowledge of nonlinear characteristics such as trigonometric frequencies, exponential bandwidths, or polynomial exponents, thereby addressing a key limitation of SINDy. Through an integrated global optimization, ADAM-SINDy dynamically adjusts all unknown variables in response to data, resulting in an adaptive identification procedure that reduces the sensitivity to the library of candidate functions. The performance of the ADAM-SINDy methodology is demonstrated across a spectrum of dynamical systems, including benchmark coupled nonlinear ordinary differential equations such as oscillators, chaotic fluid flows, reaction kinetics, pharmacokinetics, as well as nonlinear partial differential equations (wildfire transport). The results demonstrate significant improvements in identifying parameterized dynamical systems and underscore the importance of concurrently optimizing all parameters, particularly those characterized by nonlinear parameters. These findings highlight the potential of ADAM-SINDy to extend the applicability of the SINDy framework in addressing more complex challenges in dynamical system identification.
• Abstract（参考訳）: 非線形パラメータによって特徴づけられる力学系を同定することは、物理学の理解を深める数学的モデルを導出する上で大きな課題となる。 非線形ダイナミクスのスパース同定(SINDy)やシンボリック回帰(英語版)のような伝統的な手法は、観測データから支配方程式を抽出することができるが、それらにも明確な利点と欠点がある。 本稿では、ADAM最適化アルゴリズムを用いて、確立されたアプローチの強みを合成するADAM-SINDyと呼ばれるSINDyフレームワークの新たな手法を提案する。 これにより、非線形候補関数に関連する非線形パラメータと係数の同時最適化が容易となり、三角周波数、指数帯域、多項式指数といった非線形特性の事前知識を必要とせずに正確なパラメータ推定が可能となり、SINDyの鍵制限に対処できる。 統合されたグローバル最適化により、ADAM-SINDyはデータに応答して未知の変数を動的に調整し、その結果、候補関数のライブラリに対する感度を低下させる適応的な識別手順をもたらす。 ADAM-SINDy法の性能は、振動子、カオス流体、反応運動学、薬物動態学、非線形偏微分方程式(Wildfire transport)などの非線形常微分方程式のベンチマークを含む、様々な力学系で実証されている。 その結果、パラメータ化された力学系を同定し、パラメータを並列に最適化することの重要性、特に非線形パラメータを特徴付けることの重要性を明らかにした。 これらの知見は、動的システム識別におけるより複雑な課題に対処する上で、SINDyフレームワークの適用性を高めるためのADAM-SINDyの可能性を強調している。

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