論文の概要: Low-rank matrix completion theory via Plucker coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.12430v5
• Date: Wed, 26 May 2021 14:07:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-09 13:18:52.365098
• Title: Low-rank matrix completion theory via Plucker coordinates
• Title（参考訳）: plucker座標による低ランク行列完備理論
• Authors: Manolis C. Tsakiris
• Abstract要約: 基本的な問題は、一意あるいは有限個の完備化を可能にするパターンを記述することである。 この論文は、どの階級にもそのようなパターンの2つのファミリーを提供する。 これを達成するための鍵は、プルッカー座標による低ランク行列完備化の新たな定式化である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.54912614895861
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the popularity of low-rank matrix completion, the majority of its theory has been developed under the assumption of random observation patterns, whereas very little is known about the practically relevant case of non-random patterns. Specifically, a fundamental yet largely open question is to describe patterns that allow for unique or finitely many completions. This paper provides two such families of patterns for any rank. A key to achieving this is a novel formulation of low-rank matrix completion in terms of Plucker coordinates, the latter a traditional tool in computer vision. This connection is of potential significance to a wide family of matrix and subspace learning problems with incomplete data.
• Abstract（参考訳）: 低ランク行列完備化の人気にもかかわらず、その理論の大部分はランダムな観察パターンの仮定の下で発展してきたが、非ランダムパターンの実際的なケースについてはほとんど知られていない。 具体的には、基本的かつ大半オープンな問題は、一意あるいは有限個の完備化を可能にするパターンを記述することである。 この論文は、どの階級にもそのようなパターンの2つのファミリーを提供する。 これを達成するための鍵は、Plucker座標の観点で低ランク行列補完の新たな定式化であり、後者はコンピュータビジョンにおける伝統的なツールである。 この接続は、不完全データに対する幅広い行列および部分空間学習問題に対して潜在的に重要である。

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