論文の概要: Phase diagram reconstruction of the Bose-Hubbard model with a Restricted Boltzmann Machine wavefunction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.12556v2
• Date: Fri, 6 Nov 2020 15:17:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 00:28:05.946722
• Title: Phase diagram reconstruction of the Bose-Hubbard model with a Restricted Boltzmann Machine wavefunction
• Title（参考訳）: 制限ボルツマン機械波動関数を用いたBose-Hubbardモデルの位相図再構成
• Authors: Vladimir Vargas-Calder\'on and Herbert Vinck-Posada and Fabio A. Gonz\'alez
• Abstract要約: 制限ボルツマンマシンによる実験波動関数を用いた変分モンテカルロの性能評価を行った。 学習した基底状態は、多くの可観測物を正確に推定し、第1モットローブと第2モットローブの位相図に再現する。 本研究では,地上で学習した雑音の確率を除去する手法を提案することにより,提案手法により得られた結果の質を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, the use of neural quantum states for describing the ground state of many- and few-body problems has been gaining popularity because of their high expressivity and ability to handle intractably large Hilbert spaces. In particular, methods based on variational Monte Carlo have proven to be successful in describing the physics of bosonic systems such as the Bose-Hubbard (BH) model. However, this technique has not been systematically tested on the parameter space of the BH model, particularly at the boundary between the Mott insulator and superfluid phases. In this work, we evaluate the capabilities of variational Monte Carlo with a trial wavefunction given by a Restricted Boltzmann Machine to reproduce the quantum ground state of the BH model on several points of its parameter space. To benchmark the technique, we compare its results to the ground state found through exact diagonalization for small one-dimensional chains. In general, we find that the learned ground state correctly estimates many observables, reproducing to a high degree the phase diagram for the first Mott lobe and part of the second one. However, we find that the technique is challenged whenever the system transitions between excitation manifolds, as the ground state is not learned correctly at these boundaries. We improve the quality of the results produced by the technique by proposing a method to discard noisy probabilities learned in the ground state.
• Abstract（参考訳）: 近年、多体問題や少数体問題の基底状態を記述するための神経量子状態の利用が、高い表現性と、非常に大きなヒルベルト空間を扱う能力によって人気を集めている。 特に、変分モンテカルロに基づく手法は、ボース=ハバード(bh)モデルのようなボソニック系の物理学を記述することに成功している。 しかし、この手法はbhモデルのパラメータ空間、特にモット絶縁体と超流動相の境界に関して体系的にテストされていない。 本研究では,BHモデルの量子基底状態をパラメータ空間のいくつかの点で再現するために,制限ボルツマンマシンによって与えられる実験波動関数を用いたモンテカルロ変分法の性能を評価する。 この技術をベンチマークするために、その結果を小さな1次元鎖の正確な対角化によって得られた基底状態と比較する。 一般に、学習された基底状態は多くの観測可能なものを正しく推定し、第1のモットローブと第2のモットローブの一部の位相図を高い精度で再現する。 しかし,これらの境界で基底状態が正しく学習されないため,励起多様体間のシステム遷移に際し,この手法が課題となる。 本研究では,地上で学習した雑音の確率を除去する手法を提案することにより,実験結果の品質向上を図る。

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