論文の概要: Quasi-Locality Bounds for Quantum Lattice Systems. Part II.
Perturbations of Frustration-Free Spin Models with Gapped Ground States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15337v3
- Date: Fri, 11 Jun 2021 22:53:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 01:07:04.016785
- Title: Quasi-Locality Bounds for Quantum Lattice Systems. Part II.
Perturbations of Frustration-Free Spin Models with Gapped Ground States
- Title（参考訳）: 量子格子系の準局所性境界
第2部。
ガッピング基底状態を有するフラストレーションフリースピンモデルの摂動
- Authors: Bruno Nachtergaele, Robert Sims, Amanda Young
- Abstract要約: 量子スピン系のギャップ状基底状態相の幅広い摂動に関する安定性について検討する。
局所的トポロジカル量子オーダーの条件の下では、バルクギャップは、ストレッチされた指数よりも速い距離で崩壊する摂動の下で安定である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the stability with respect to a broad class of perturbations of
gapped ground state phases of quantum spin systems defined by frustration-free
Hamiltonians. The core result of this work is a proof using the
Bravyi-Hastings-Michalakis (BHM) strategy that under a condition of Local
Topological Quantum Order, the bulk gap is stable under perturbations that
decay at long distances faster than a stretched exponential. Compared to
previous work we expand the class of frustration-free quantum spin models that
can be handled to include models with more general boundary conditions, and
models with discrete symmetry breaking. Detailed estimates allow us to
formulate sufficient conditions for the validity of positive lower bounds for
the gap that are uniform in the system size and that are explicit to some
degree. We provide a survey of the BHM strategy following the approach of
Michalakis and Zwolak, with alterations introduced to accommodate more general
than just periodic boundary conditions and more general lattices. We express
the fundamental condition known as LTQO by means of the notion of
indistinguishability radius, which we introduce. Using the uniform
finite-volume results we then proceed to study the thermodynamic limit. We
first study the case of a unique limiting ground state and then also consider
models with spontaneous breaking of a discrete symmetry. In the latter case,
LTQO cannot hold for all local observables. However, for perturbations that
preserve the symmetry, we show stability of the gap and the structure of the
broken symmetry phases. We prove that the GNS Hamiltonian associated with each
pure state has a non-zero spectral gap above the ground state.
- Abstract（参考訳）: フラストレーションのないハミルトニアンによって定義される量子スピン系のガッピング基底状態相の幅広い摂動に関する安定性について検討する。
この研究の核となる結果は、bravyi-hastings-michalakis (bhm)戦略を用いた証明であり、局所トポロジカル量子秩序の条件下で、バルクギャップは伸長した指数よりも長い距離で崩壊する摂動の下で安定である。
従来の研究と比較して、より一般的な境界条件を持つモデルや離散対称性の破れを持つモデルを含むように扱えるフラストレーションのない量子スピンモデルのクラスを拡大する。
詳細な推定により、システムサイズに一様である程度明示的なギャップに対する正の下限の妥当性について十分な条件を定式化することができる。
我々は,Michalakis と Zwolak のアプローチによる BHM 戦略の調査を行い,単に周期的境界条件やより一般的な格子よりも一般的に対応できるような変更を導入した。
非識別可能性半径(indistinguishability radius)の概念を用いてltqoと呼ばれる基本的な条件を表現する。
均一な有限体積結果を用いて熱力学的限界を研究する。
まず,一意的な極限基底状態の場合について検討し,さらに離散対称性の自発的破断モデルについても考察した。
後者の場合、LTQOはすべての局所観測値を保持することはできない。
しかし、対称性を保った摂動に対しては、ギャップの安定性と崩壊した対称性の位相の構造を示す。
各純粋状態に付随するgsnハミルトニアンは基底状態以上のスペクトルギャップがゼロでないことが証明される。
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