論文の概要: Robust Non-Linear Matrix Factorization for Dictionary Learning, Denoising, and Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01317v2
• Date: Wed, 2 Dec 2020 08:51:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-07 00:10:52.287479
• Title: Robust Non-Linear Matrix Factorization for Dictionary Learning, Denoising, and Clustering
• Title（参考訳）: 辞書学習,分節化,クラスタリングのためのロバストな非線形行列分解
• Authors: Jicong Fan, Chengrun Yang, Madeleine Udell
• Abstract要約: 我々はロバスト非線形行列分解(RNLMF)と呼ばれる新しいロバスト非線形分解法を提案する。 RNLMFは、カーネル化された特徴空間を分解してデータ空間の辞書を構築する。 RNLMFはノイズや外れ値の分離に頑丈で、数千行の列と列を持つ行列にスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.52416450543039
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low dimensional nonlinear structure abounds in datasets across computer vision and machine learning. Kernelized matrix factorization techniques have recently been proposed to learn these nonlinear structures for denoising, classification, dictionary learning, and missing data imputation, by observing that the image of the matrix in a sufficiently large feature space is low-rank. However, these nonlinear methods fail in the presence of sparse noise or outliers. In this work, we propose a new robust nonlinear factorization method called Robust Non-Linear Matrix Factorization (RNLMF). RNLMF constructs a dictionary for the data space by factoring a kernelized feature space; a noisy matrix can then be decomposed as the sum of a sparse noise matrix and a clean data matrix that lies in a low dimensional nonlinear manifold. RNLMF is robust to sparse noise and outliers and scales to matrices with thousands of rows and columns. Empirically, RNLMF achieves noticeable improvements over baseline methods in denoising and clustering.
• Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンと機械学習にまたがるデータセットの低次元非線形構造 十分に大きな特徴空間における行列の像が低ランクであることを観察することにより,これらの非線形構造を学習し,識別,分類,辞書学習,欠落データ計算が提案されている。 しかし、これらの非線形手法はスパースノイズや外れ値の存在下では失敗する。 本研究では,ロバスト非線形行列分解 (RNLMF) と呼ばれる新しいロバスト非線形分解法を提案する。 RNLMFは、核化された特徴空間を分解してデータ空間の辞書を構築し、ノイズ行列はスパースノイズ行列と低次元の非線形多様体に属するクリーンデータ行列の和として分解することができる。 RNLMFはノイズや外れ値の分離に堅牢で、数千行の列と列を持つ行列にスケールする。 RNLMFは、デノナイズやクラスタリングにおいて、ベースラインメソッドよりも顕著に改善されている。

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