論文の概要: Geodesics in fibered latent spaces: A geometric approach to learning
correspondences between conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07852v3
- Date: Sun, 27 Dec 2020 11:46:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-02 13:07:47.634273
- Title: Geodesics in fibered latent spaces: A geometric approach to learning
correspondences between conditions
- Title（参考訳）: ファイバー潜在空間における測地学--条件間の対応学習への幾何学的アプローチ
- Authors: Tariq Daouda, Reda Chhaibi, Prudencio Tossou, Alexandra-Chlo\'e
Villani
- Abstract要約: この研究は、異なる条件のサンプル間の対応を作成するための幾何学的枠組みと新しいネットワークアーキテクチャを導入する。
この形式の下では、潜伏空間は、条件を符号化する基底空間に成層化されたファイバー束であり、条件の変動を符号化するファイバー空間である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work introduces a geometric framework and a novel network architecture
for creating correspondences between samples of different conditions. Under
this formalism, the latent space is a fiber bundle stratified into a base space
encoding conditions, and a fiber space encoding the variations within
conditions. Furthermore, this latent space is endowed with a natural pull-back
metric. The correspondences between conditions are obtained by minimizing an
energy functional, resulting in diffeomorphism flows between fibers.
We illustrate this approach using MNIST and Olivetti and benchmark its
performances on the task of batch correction, which is the problem of
integrating multiple biological datasets together.
- Abstract（参考訳）: この研究は、異なる条件のサンプル間の対応を作成するための幾何学的枠組みと新しいネットワークアーキテクチャを導入する。
この形式の下では、潜在空間は、条件を符号化する基底空間と条件内の変動を符号化するファイバー空間に成層化されたファイバー束である。
さらに、この潜在空間には自然な引き戻し距離が与えられる。
条件間の対応はエネルギー汎関数を最小化し、繊維間の微分同相流をもたらす。
本稿では、mnistとolivettiを用いてこのアプローチを説明し、複数の生物学的データセットを統合する問題であるバッチ補正タスクの性能をベンチマークする。
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