論文の概要: The two lowest eigenvalues of the harmonic oscillator in the presence of a Gaussian perturbation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09245v1
• Date: Tue, 19 May 2020 06:54:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 08:22:51.491886
• Title: The two lowest eigenvalues of the harmonic oscillator in the presence of a Gaussian perturbation
• Title（参考訳）: ガウス摂動の存在下での調和振動子の2つの最低固有値
• Authors: Silvestro Fassari, Luis M. Nieto and Fabio Rinaldi
• Abstract要約: ガウスポテンシャルによって摂動される放物的井戸によって制約された1次元量子力学的粒子を考える。 関連するバーマン=シュウィンガー作用素はトレースクラスであるため、フレドホルムは修正された固有エネルギーを計算するために利用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.168157981135698
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this note we consider a one-dimensional quantum mechanical particle constrained by a parabolic well perturbed by a Gaussian potential. As the related Birman-Schwinger operator is trace class, the Fredholm determinant can be exploited in order to compute the modified eigenenergies which differ from those of the harmonic oscillator due to the presence of the Gaussian perturbation. By taking advantage of Wang's results on scalar products of four eigenfunctions of the harmonic oscillator, it is possible to evaluate quite accurately the two lowest-lying eigenvalues as functions of the coupling constant $\lambda$.
• Abstract（参考訳）: ここでは、ガウスポテンシャルによって摂動される放物的井戸によって制約された1次元量子力学的粒子を考える。 関連するバーマン=シュウィンガー作用素はトレースクラスであるため、フレドホルム行列式はガウス摂動の存在により調和振動子とは異なる修正された固有エネルギーを計算するために利用することができる。 調和振動子の4つの固有関数のスカラー積に対するワンの結果を利用することで、結合定数 $\lambda$ の関数として2つの最低階固有値を正確に評価することができる。

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