論文の概要: Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01397v2
- Date: Thu, 22 Aug 2024 20:34:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-26 17:21:03.896340
- Title: Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
- Title（参考訳）: 調和振動子と等調振動子の擬エルミート拡大
- Authors: Aritra Ghosh, Akash Sinha,
- Abstract要約: 調和振動子と等速振動子の擬エルミート拡大について述べる。
位置表現における波動関数を明示的に解き、それらの相互関係を探索する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.944647907864256
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we describe certain pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators, both of which are exactly-solvable models in quantum mechanics. By coupling the dynamics of a particle moving in a one-dimensional potential to an imaginary-valued gauge field, it is possible to obtain certain pseudo-Hermitian extensions of the original (Hermitian) problem. In particular, it is pointed out that the Swanson oscillator arises as such an extension of the quantum harmonic oscillator. For the pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators, we explicitly solve for the wavefunctions in the position representation and also explore their intertwining relations.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、調和振動子と等速振動子の擬エルミート拡大について記述し、どちらも量子力学において正確に解けるモデルである。
一次元ポテンシャルで動く粒子の力学を虚値ゲージ場に結合することにより、元の(エルミート)問題の擬エルミート拡大を得ることが出来る。
特に、スワンソン発振器は量子調和振動器の拡張として生じることが指摘されている。
調和振動子と等速振動子の擬エルミート拡大に対しては、位置表現における波動関数を明示的に解き、それらの相互関係を探索する。
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