論文の概要: Spiral flow of quantum quartic oscillator with energy cutoff
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17446v1
- Date: Fri, 26 Apr 2024 14:34:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-29 12:55:05.105358
- Title: Spiral flow of quantum quartic oscillator with energy cutoff
- Title（参考訳）: エネルギー遮断を伴う量子クォート振動子のスパイラル流
- Authors: M. Girguś, S. D. Głazek,
- Abstract要約: 補正行列のカットオフ依存性は三次元ベクトルのスパイラル運動によって説明できる。
この極限サイクルと浮動小数点挙動の基本的な組み合わせは、さらなる研究を保証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Theory of the quantum quartic oscillator is developed with close attention to the energy cutoff one needs to impose on the system in order to approximate the smallest eigenvalues and corresponding eigenstates of its Hamiltonian by diagonalizing matrices of limited size. The matrices are obtained by evaluating matrix elements of the Hamiltonian between the associated harmonic-oscillator eigenstates and by correcting the computed matrices to compensate for their limited dimension, using the Wilsonian renormalization-group procedure. The cutoff dependence of the corrected matrices is found to be described by a spiral motion of a three-dimensional vector. This behavior is shown to result from a combination of a limit-cycle and a floating fixed-point behaviors, a distinct feature of the foundational quantum system that warrants further study. A brief discussion of the research directions concerning renormalization of polynomial interactions of degree higher than four, spontaneous symmetry breaking and coupling of more than one oscillator through the near neighbor couplings known in condensed matter and quantum field theory, is included.
- Abstract（参考訳）: 量子クォート振動子の理論は、有限サイズの行列を対角化することにより、ハミルトンの最小固有値と対応する固有状態を近似するために、システムに課すエネルギー遮断に密接に注意して展開される。
行列は、関連する調和振動子固有状態間のハミルトニアンの行列要素を評価し、Wilsonian renormalization-group procedure を用いて計算された行列を補正してその有限次元を補うことによって得られる。
補正行列のカットオフ依存性は三次元ベクトルのスパイラル運動によって説明できる。
この振舞いは、極限サイクルと浮動小数点挙動の組み合わせによって引き起こされる。
4次以上の多項式相互作用の正規化に関する研究の方向性について、凝縮物質と量子場理論で知られている近傍のカップリングを通して、1つ以上の発振子の自発的対称性の破れとカップリングについて、簡単な議論がなされている。
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