論文の概要: Entanglement of Local Operators and the Butterfly Effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.14243v2
• Date: Mon, 1 Feb 2021 17:29:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-18 02:40:13.287362
• Title: Entanglement of Local Operators and the Butterfly Effect
• Title（参考訳）: ローカルオペレータの絡み合いと蝶効果
• Authors: Jonah Kudler-Flam, Masahiro Nozaki, Shinsei Ryu, Mao Tian Tan
• Abstract要約: 局所演算子挿入による摂動に対する量子情報と古典情報の堅牢性について検討する。 ハイゼンベルク図形の局所作用素のヒルベルト空間における多部交絡測度を計算することでこれを実現できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the robustness of quantum and classical information to perturbations implemented by local operator insertions. We do this by computing multipartite entanglement measures in the Hilbert space of local operators in the Heisenberg picture. The sensitivity to initial conditions that we explore is an illuminating manifestation of the butterfly effect in quantum many-body systems. We derive a "membrane theory" in Haar random unitary circuits to compute the mutual information, logarithmic negativity, and reflected entropy in the local operator state by mapping to a classical statistical mechanics problem and find that any local operator insertion delocalizes information as fast as is allowed by causality. Identical behavior is found for conformal field theories admitting holographic duals where the bulk geometry is described by the eternal black hole with a local object situated at the horizon. In contrast to these maximal scramblers, only an $O(1)$ amount of information is found to be delocalized by local operators in integrable systems such as free fermions and Clifford circuits.
• Abstract（参考訳）: 局所演算子挿入による摂動に対する量子情報と古典情報の堅牢性について検討する。 ハイゼンベルク図形の局所作用素のヒルベルト空間における多部交絡測度を計算することでこれを実現できる。 探索する初期条件に対する感度は、量子多体系における蝶効果の明快な顕在化である。 我々は、古典的な統計力学問題に写像することで、局所作用素状態における相互情報、対数否定性、および反射エントロピーを計算するために、ハールランダムユニタリ回路の「膜理論」を導出し、任意の局所作用素挿入が因果性によって許容される限り早く情報を非局在化することを示す。 共形場の理論では、バルク幾何学が地平線上にある局所的な物体を持つ永遠のブラックホールによって記述されるホログラフィック双対が認められる。 これらの最大スクランブラとは対照的に、自由フェルミオンやクリフォード回路のような可積分系において局所演算子によって非局在化されるのは、$O(1)$の情報量のみである。

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