論文の概要: Inductive Geometric Matrix Midranges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01508v3
- Date: Wed, 21 Jul 2021 01:31:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-25 23:53:03.924300
- Title: Inductive Geometric Matrix Midranges
- Title（参考訳）: インダクティブ幾何行列ミッドレンジ
- Authors: Graham W. Van Goffrier, Cyrus Mostajeran, Rodolphe Sepulchre
- Abstract要約: 我々はトンプソン計量に基づくSPDデータの教師なしクラスタリングのための幾何学的手法を提案する。
我々はトンプソン計量と帰納的中間域をX平均およびK平均++クラスタリングアルゴリズムに組み込むことを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935146
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Covariance data as represented by symmetric positive definite (SPD) matrices
are ubiquitous throughout technical study as efficient descriptors of
interdependent systems. Euclidean analysis of SPD matrices, while
computationally fast, can lead to skewed and even unphysical interpretations of
data. Riemannian methods preserve the geometric structure of SPD data at the
cost of expensive eigenvalue computations. In this paper, we propose a
geometric method for unsupervised clustering of SPD data based on the Thompson
metric. This technique relies upon a novel "inductive midrange" centroid
computation for SPD data, whose properties are examined and numerically
confirmed. We demonstrate the incorporation of the Thompson metric and
inductive midrange into X-means and K-means++ clustering algorithms.
- Abstract（参考訳）: 対称正定値(spd)行列で表される共分散データは、相互依存系の効率的な記述子として技術研究を通して普遍的である。
SPD行列のユークリッド解析は計算が速いが、歪んだり非物理的なデータ解釈に繋がることがある。
リーマン法は高価な固有値計算のコストでSPDデータの幾何学的構造を保存する。
本稿ではトンプソン計量に基づくSPDデータの教師なしクラスタリングのための幾何学的手法を提案する。
この手法はSPDデータに対する新しい「誘導中距離」セントロイド計算に依存し、その特性を検証し数値的に確認する。
我々はトンプソン計量と帰納的中間域をX平均およびK平均++クラスタリングアルゴリズムに組み込むことを実証する。
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